1、宁国中学高二年级第二次段考数学（文）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 满分150分，考试时间120分钟。请将答案写在答题卷上。第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1双曲线的焦距为（ ）A B C D 2下列命题中是真命题的是（ ）A B C若，则 D若，则 3常数，焦点在轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则的值为（ ）A3 B C D 4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A B C D 5设，则“函数在上为增函数”是“函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要
2、不充分条件C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件6已知抛物线上一点到轴的距离为4，则点到其焦点的距离为（ ）A4 B 6 C 8 D 127已知：函数在区间上单调递增；：。如果“”是真命题，“”也是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D8若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于其实轴长，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D 9已知双曲线的左、右焦点分别为、，已知双曲线上一点到左焦点的距离为5，则点到右焦点的距离为（ ）A 1 B 9 C 1或9 D3或710如图，三个图中的多边形都是正多边形，是所在边的中点，椭圆以图中的为焦点，设图、图、图中椭圆的离心率分别是、，则、 的值分别是 (
3、) A B. C. D.第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卷的相应位置）11命题“对于任意的,使得”的否定是 12已知抛物线: （）上一点到其焦点的距离为7，则抛物线的以点为中点的弦所在直线的方程为 13已知圆的方程为： 及定点，动点在圆上运动，线段的垂直平分线交圆的半径于点，设点的轨迹为曲线，则曲线的方程是 14设点为直线与椭圆在第一象限内的交点，点是椭圆的右焦点，若垂直于轴，则椭圆的离心率 15点在双曲线 的右支上，若点到左焦点的距离等于，则 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）16（本
4、小题满分12分）给定命题：对于任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实根；如果与中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围17（本小题满分12分）（）求以点分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准方程；（）求与双曲线有相同渐近线，且经过点的双曲线的标准方程18. (本小题满分12分) 已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点、的距离分别为5和1；点是椭圆上一点，且在轴上方，直线的斜率为.()求椭圆的方程；()求的面积. 19（本小题满分12分）双曲线经过点,对称轴为坐标轴，焦点、在轴上，离心率。（）求双曲线的方程；（）求的角平分线所在直线的方程。 20（本小题满分12分）已知定点，动圆经过点且与直线相切
5、，记动圆的圆心的轨迹为（）求轨迹的方程；（）过点作倾斜角为的直线与轨迹交于（）两点，为坐标原点，点为轨迹上一点, 若向量，求的值 学校 班级 姓名 考号 - 装 - 订 - 线 -宁国中学高二年级第二次段考数学（文）答题卷 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分.）11 . 12 . 13 . 14 . 15 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）给定命题：对于任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实根；如果与中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围17（本小题满分12分）
6、（）求以点分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准方程；（）求与双曲线有相同渐近线，且经过点的双曲线的标准方程 18. (本小题满分12分) 已知椭圆的一个顶点到其左、右两个焦点、的距离分别为5和1；点是椭圆上一点，且在轴上方，直线的斜率为.()求椭圆的方程；()求的面积. 19（本小题满分12分）双曲线经过点,对称轴为坐标轴，焦点、在轴上，离心率。（）求双曲线的方程；（）求的角平分线所在直线的方程。20（本小题满分12分）已知定点，动圆经过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为（）求轨迹的方程；（）过点作倾斜角为的直线与轨迹交于（）两点，为坐标原点，点为轨迹上一点, 若向量，求的值 密 封 线21（本小题满分13分） 已知定点,及定点,定直线，不在轴上的动点到定点的距离是它到定直线的距离的倍.设点的轨迹为,点是轨迹上的任一点，直线与分别交直线于点（）求点的轨迹的方程；（）试判断以线段为直径的圆是否经过定点，并说明理由