1、第卷 选择题（共48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1已知集合1，2，3，4，5， 1,2,3，2,5，则（ ）A2B2,3C3D1,32函数的定义域为（ ）A BC1，2D3下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（ ） ABCD【答案】B【解析】试题分析：A中函数的定义域是，不关于原点对称，不具有奇偶性；B中函数经验证过这两个点，又定义域为，且；C中函数不过（0，0）；D中函数，是奇函数，故选B考点：幂函数的性质与函数的奇偶性4函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）A0B1C0或1D1或25已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则 的解析式是：（
2、 ）ABCD 6下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（ ）ABCD 【答案】B7下列命题中正确的是（ ）A空间三点可以确定一个平面B三角形一定是平面图形C若既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合.D四条边都相等的四边形是平面图形8如右图所示，直线的斜率分别为则（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：由图可知，所以，故选C考点：直线的斜率9已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（ ）ABCD10已知, 则两点间距离的最小值是（ ）AB2CD1 【答案】A【解析】试题分析：由条件，得，当时，两点间距离取得最小值，故选A考点：两点间距离公式的应用11已知三条直线，三
3、个平面，下列四个命题中，正确的是（ ）A B C D mn考点：空间直线、平面间的平行与垂直关系12与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有（ ）A6条B5条C4条D3条第卷 非选择题（共72分）二、填空题：（本大题共4小题， 每小题4分，共16分）13函数在0，1上的最大值和最小值的和为3，则 14若函数是偶函数,则的增区间是 【答案】或【解析】试题分析：由条件，得，即，所以原函数为，所以函数的增区间为考点：函数的奇偶性与单调性15圆：和：的位置关系是 16如图, 正四棱柱的高为3cm，对角线的长为cm，则此四棱柱的侧面积为 三、解答题：（共6个题.17、18、19、20、21题各9分，2
4、2题12分，合计56分）17求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程（1）直线与直线平行；（2）直线与直线垂直.【答案】（1）；（2）【解析】18设（1）在下列直角坐标系中画出的图像；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明函数在时单调递增【答案】(1)图见解析；（2）；（3）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据分段函数的特点，在每一段区间上画出相应的图象即可；（2）结合图象可知，代入第二段函数解析式进行求解，即可求出的值；（3）设，然后将与代入，通过判定的符号，确定函数的单调性试题解析：(1)如图（2）由函数的图象可得:，即且，（3）设，则=，时单调递增考点：1、函数的图象画法；
5、2、函数单调性的判断与证明；3、分段函数求值19已知直角三角形的斜边长, 现以斜边为轴旋转一周，得旋转体.（1）当时，求此旋转体的体积；（2）当A=45时，求旋转体表面积20已知圆C的方程是，直线的方程为，求：当为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆有两个公共点.，即时，直线与圆相切（3）直线与圆有两公共点，,即有两个公共点考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离21如图，直三棱柱中，已知， 是中点（1）求证：平面； （2）当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论试题解析：（1），为等腰三角形，又，又底面， （2）由（1）可得： 又要使只要即可，又，即当点与点重合时，会使平面考点：空间直线与平面的垂直证明与性质应用22已知，直线， 相交于点，交轴于点，交轴于点（1）证明：；（2）用表示四边形的面积，并求出的最大值；（3）设, 求的单调区间.（2）由可求得P点坐标为，
