1、太和一中 20202021 学年第一学期高二年级期中数学试卷（平行班）满分：150 分考试时间：120 分钟一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况，从中抽取样本容量为 36 的样本，最合适的抽取样本的方法是（）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D抽签法 2.已知 2,2,0,0,2,2,2,0,2ABC，则,A B C 满足（）A三点共线B构成直角三角形 C构成钝角三角形 D构成等边三角形 3已知直线a、b，平面、，下列命题正确的是
2、（）A若，a，则aB若a，b，c，则/abc C若a，/ba，则/bD若，a，/b，则/ba 4.已知正方体的8 个顶点中，有 4 个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （）A.1:3B1:2C 2:2D3:65.执行如图所示的程序框图，若输出的120S，则判断框内应填入的条件是()A4k B5k C6k D7k 6.直线1ykx 与圆2210 xykxy 的两个交点恰好关于 y 轴对称，则k 等于（）A 0B1C2D37已知圆()2+2=4截直线=4所得的弦的长度为22，则等于（）A2B6C2 或 6D22 8线段 AB 长为 2a，两端 A，B 分别
3、在一个直二面角的两个面内，AB 和两个面所成角分别为 45，30，那么 A，B 在棱上射影间的距离为（）A 2aB 2aC aD22 a9某四棱锥的三视图如图所示，点 E 在棱 BC 上，且2BEEC，则异面直线 PB 与 DE所成的角的余弦值为（）A105B105C32D 1510已知直线:l23yk x，圆:O 224xayb，且点,a b 是圆22234xy上的任意一点，则下列说法正确的是（）A对任意的实数k 与点,a b，直线l 与圆O 相切 B对任意的实数k 与点,a b，直线l 与圆O 相交 C对任意的实数k，必存在实数点,a b，使得直线l 与圆O 相切 D对任意的实数点,a b
4、，必存在实数k，使得直线l 与圆O 相切 11.在平面直角坐标系中，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数 k 的最大值为（）A0BCD312 在三棱锥 PABC中，ABBC，P 在底面 ABC 上的投影为 AC 的中点 D，1DPDC.有下列结论：三棱锥 PABC的三条侧棱长均相等；PAB的取值范围是,4 2；若三棱锥的四个顶点都在球O 的表面上，则球O 的体积为 23；若 ABBC，E 是线段 PC 上一动点，则 DEBE的最小值为622.其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.某工厂生产
5、A，B，C 三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为2:3a，现用分层抽样方法抽取一个容量为 120 的样本，已知 B 种型号产品抽取了 60 件，则 a _.14运行下面的程序，执行后输出的 s 的值是_i1WHILE i0，8a-3=5，a=1，故圆的方程为(x-1)2+y2=1.（2）设 AC 的斜率为 k1，BC 的斜率为 k2，则直线 AC 的方程为 y=k1x+t，直线 BC 的方程为 y=k2x+t+6，由方程组126yk xtyk xt ，得 C 点的横坐标为126Cxkk，|AB|=t+6-t=6，1212161862Skkkk，由于圆 M 与 AC 相切，所以2112111,21ktktk,同理221(6)2(6)tkt，21223616ttkktt，2226616 16161ttStttt，52,23 1tt ，28614tt剟，27 15,42s.
