1、丰城中学樟树中学高安中学江西省2013届高二年级期末三校联考理科数学试卷命题人：丰城中学刘卫琴审题人：丰城中学熊海荣（满分150分，考试时间120分钟）第卷选择题（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A B C D2某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是A. 680B. 320 C. 0.68D.
2、 0.323一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于（ ） A B或2 C2 D 5一只蚂蚁在边长为3的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点距离都大于的地方的概率是（ ） A B。 C。1- D。6下列四个命题中，真命题的个数为 （ ）随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值； 任意事件A发生的概率p（A）总满足0p（A）1； 互斥事件一定是对立事件，对立事件也一定是互斥事件；一枚硬币连掷三次，则出现两正一反的概率为A0 B1 C2 D37已知两条不同直线、，两
3、个平面，且/，设命题p：/；命题q：，则p是q成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D9在正四面体P-ABC中，M为ABC内（含边界）一动点，且到三个侧面PAB，PBC，PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（ ）A一条线段 B椭圆的一部分C双曲线的一部分 D抛物线的一部分10已知点是双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点， 为的内心，若成立，则的值为 ABCD 第卷非选择题（共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11名工
4、人某天生产同一零件，生产的件数分别是设其平均数为,中位数为,众数为，则有 。（用“）”将a，b，c从大到小排列）12下列程序是求一个函数的函数值的程序：INPUT xIF x0 AND x0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。丰城中学樟树中学高安中学江西省2013届高二年级期末三校联考座位号理科数学答题卡 2012.1.10题号一二三总分161718192021得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，
5、共50分）题号12345678910总分答案二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分共25分把答案填在题中横线上） 11 12 13 14 15. 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答写在对应框内。)16.解： 17. 解：18. 解：19. 解：20.解： 21.解：理科数学参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDBACBACAB二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分共25分把答案填在题中横线上） 11 12 -3或4 13 14 6 15. 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答写在对应框内。)16解：若p为真，则
6、0c1；若q为真，则6分又由已知，p、q一真一假，故所求的c的取值范围为 17、解：由题意知，EA平面ABC，DC平面ABC，AEDC，AE=2，DC=4，ABAC，且AC=2。（）EA平面ABC，EAAB，又ABAC，AB平面ACDE四棱锥BACDE的高，又梯形ACDE的面积S=6 6分（）取BC的中点G，连结EM，MG，AG。M为DB的中点，MGDC，且MG=DC MGAE，且MG=AE，所以，四边形AGME为平行四边形，EMAG 又EM平面ABC，AG平面ABC， EM平面ABC；12分18解：(1)直线l的方程可化为yx，直线l的斜率k，因为|m|(m21)，所以|k|，当且仅当|m|
7、1时等号成立所以斜率k的取值范围是， 6分(2)不能由(1)知l的方程为yk(x4)，其中|k|.圆C的圆心为C(4，2)，半径r2.圆心C到直线l的距离d.由|k|，得d1，即d.从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于.所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧 12分19解：（1） 4分 （2）初三年级人数为yz2000（373377380370）500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名 8分 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知 ，且 , 基本事件空间包含的基本事件有：（24
8、5，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11个 事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 12分20解：(1)连结 为正 1分 面3分面面 即点的位置在线段的四等分点且靠近处 6分(2)过作于，连由(1)知面(三垂线定理)为二面角的平面角9分 在中，在中，12分21解:（1）因为椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为 5分（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即, 21世纪教育网 则=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且.因为,所以, 当时因为所以,所以,所以当且仅当时取”=”. 21世纪教育网 当时,. 当AB的斜率不存在时, 两个交点为或,所以此时,综上, |AB |的取值范围为即: 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()