1、平武中学高2020级高一上期数学摸拟试题（5）班级: 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知集合，那么（ ） 2.角的终边在直线上，则（ ） 3.幂函数的图像经过点（4,2），则 （ ） 4.已知，则的值为（ ） 5.函数的图像的一个对称中心可以是（ ） 6.当时，函数的零点所在的一个区间是（ ） 7.设是集合到集合的映射，其中，若，且在集合中没有元素与对应，则的取值范围是（ ） 8.函数的定义域为（ ） 9.右图是高为，容量为的容器，在它注满水后，在容器下底开一个小孔让水匀速流出，则容器内水量与水深的函数大
2、致图象为（ ） 10.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） 11.设，则的大小关系为（ ） 12.设函数，函数，则方程根的个数是（ ） 6 7 8 9选择题答案：123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案直接填在答题卷中的横线上13. ；14.已知函数，则 ；15.若函数在上有最大值1，则 ；16.若函数是上的奇函数，且对任意的有，当时，则 ；三、解答题：本大题共6小题，17题10分，1822每小题12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算下列各题：（1）已知sin cos ，(0，)，求tan 的值。（2）.18.已知集合
3、（1）求集合；（2）设全集,且，求实数的取值范围.19. 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额与时间()的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额的最大值20.如图 ，在中，顶点的坐标是，顶点的坐标是，记位于直线左侧图形的面积为 （1）求函数的解析式；（2）设函数，求函数的最大值. 21.函数的部分图像如图所示. (1)求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若，求函数的最大值，并求出此时的值. 22.已知函数.(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；（2
4、）利用函数的单调性定义证明：在上是增函数；（3）若对任意的，任意的恒成立，求实数的取值范围.数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分15 CBBAD 610 CDACA 1112 CB 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共12分13 14 15 16 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.18解：（1）1，等价于log22，得0x-12，解得1x3， A=x|13，因为BUA=，所以BA5分当B=时，m+13m-1即m17分当B时，解得1m 9分综上可得，m的取值范围是m10分19. 解：（
5、1） （2）当时, 在时取得最大值为; 当时,在时取得最大值为; 综上可知在第5天日销售额取得最大为元.20解：（1） A的坐标是(3，0)，B的坐标是(1，2)， 易得直线OB的解析式为y=2x，直线AB的解析式为y=3-x当0t1时，；当1t3时，；综上得， 4分（2）由（1）得 当0t1时，；当1t3时，；综上可知：t=2时，函数取得最大值10分21解：（1）由题得， ，解得由，且，得， 4分（2）由，kZ，解得 ，kZ， 函数单调递减区间为，（kZ） 7分（3）由，可得， 1，进而， 当且仅当=，即时，有最大值10分22解：（1）是偶函数证明如下： ， 是偶函数 2分（2）设，则，由，知，于是， ， ，即， 在上是增函数 6分（3）设，则，令，易知，则， 又 是R上的偶函数，且在上单调递增， ， 由题意只需4+k6，解得k2，即k的取值范围为10分
