1、河南省安阳市洹北中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题 一、选择题（60分）1.一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为( )A.1B.2C.3D.42.若为第二象限角,则( )A. B. C. D. 3.已知角的终边过点，且，则m的值为（ ）A.B.C.D. 4.把-495表示成的形式,使最小的值是( )A.B.C.D.5.已知点在第三象限,则角的终边在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.方程在内( )A.没有根 B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根7.函数的定义域为( )A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期为，则该函数图像
2、( )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称9.已知,则( )A.B.C.D.10.函数的部分图像如图所示，则它的解析式是( )B.C.D.11.若A,B,C是的三个内角，则下列等式中一定成立的是( )A.B.C.D.12.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间为（ ）ABCD二、填空题（20分）13.代数式的化简结果是_.14.如图所示，终边落在阴影部分的角的取值集合为_.15.函数的图像的对称中心的坐标为_.16.已知，则的值为_评卷人得分三、解答题（70分）17.（6分）（1）化简： (2)（6分）已知.求的值18（10分）已知，求角
3、的余弦值和正弦值。19（12分）.求证: .20 (12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期.（2）求函数在区间上的最大值.21(12分）在中，.（1）求的值；（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求的值.22（12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式；（2）将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍（横坐标不变），最后向下平移2个单位得到图象，求函数的解析式及在R上的对称中心坐标参考答案1.答案：A解析：为第二象限角,且,故选：A2.答案：C解析：根据扇形的面积公式可得，r为扇形的半径，解得.再根据弧长公式可得扇形的圆心角.
4、故选C.3.答案：B解析：因为点在第三象限,所以,所以为第二象限角故选B4.答案：A解析：5.答案：D解析：因为,所以当时,最小故选D6.答案：C解析：由题可知，即，所以.又，所以.7.答案：A解析：由已知可得,所以，因为，所以是对称中心，所以A正确，B错误；因为，所以点不是对称中心，所以C错误；因为，所以直线不是对称轴，所以D错误.故选A.8.答案：C解析：在同一坐标系中作出函数及的图象，如图所示.发现有两个交点，所以方程有两个根.9.答案：B解析：,故选B.10.答案：B解析：由图像知，最小正周期解析式可写成.将看作函数图像的第一个特殊点代入上式，得.又.故其解析式为，故选B.11.答案：
5、D解析：A,B都不正确,同理,故选D.12.答案：A解析：函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，即：把函数的图象,向左平移个单位,即得到的图象，故：，令：，解得：，当时, ，有：13.答案：-1解析：原式.14.答案：解析：角的取值集合由两部分组成：；.角的取值集合应当是集合与的并集：.15.答案：解析：的图像的对称中心是令，得.函数的图像的对称中心的坐标为.16.答案：解析：17.答案：（2），因此，；原式18.答案：第二象限：第四象限正好相反19.答案：证明:左边右边20.答案：（1）因为,所以函数的最小正周期为,（2）因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又,故函数在区间上的最大值为,21（1），两边平方得.（2）由，且，可知为钝角，是钝角三角形.（3），又.由可得，22（1）；（2），（1）由图象知：，解得：，故，故，将点代入解析式得：，故，而，故，故；（2）将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，解析式转化为，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍（横坐标不变），解析式转化为，最后向下平移2个单位得到图象，则，令，令，解得：，故的对称中心是，故的对称中心是