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湖南省凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二上学期第一次月考数学(理)试题.doc

上传人:高**** 文档编号:1150450 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:9 大小:151KB
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资源描述

1、凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二第一次月考试题理科 数学一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.已知实数列1,x,y,z,2成等比数列,则xyz等于()A.4B.4 C.2 D.2 2.若圆的半径为4,a、b、c为圆的内接三角形的三边,若abc16,则三角形的面积为()A2 B8 C. D.3.等差数列an的通项公式是an12n,其前n项和为Sn,则数列的前11项和为()A.45 B.50 C.55 D.664.已知an是等差数列,a415,S555,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为()A.4 B. C.4 D. 5.在ABC中,AB,AC1,B30,

2、则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或6.在等差数列an中,若a20a4a6a8a1080,则a7a8的值为 ()A.4 B.6 C.8 D.10 7.在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a,b(0),A45,则满足此条件的三角形个数是()A0 B1 C2 D无数个 8.在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若C120,ca,则()Aab Ba0,Sn是数列an的前n项和,对任意nN,有2Snp(2aan1)(p为常数)(1)求p和a2,a3的值;(2)求数列an的通项公式21.(本小题满分14分)已知函数y|cosxsinx|.(1)画出函数在x,上的简

3、图;(2)写出函数的最小正周期和在,上的单调递增区间;试问:当x在R上取何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是ABC的一个内角,且y21,试判断ABC的形状5. 解析:,sin Csin 30.C60或C120.当C60时,A90,SABC1,当C120时,A30,SABC1sin 30.即ABC的面积为或.答案:D6. 解析:由已知得:(a2a10)(a4a8)a65a680a616,又分别设等差数列首项为a1,公差为d,则a7a8a16d(a17d)(a15d)a68.答案:C7. 解析:直接根据正弦定理可得,可得sin B1,没有意义,故满足条件的三角形的个数为0.答案:A 1

4、2解析:由题意,若an为调和数列,则为等差数列,所以为调和数列,则可得数列xn为等差数列,由等差数列的性质可知,x5x16x1x20x2x1920.答案:20134.三、 16解:(1)设an的公差为d,由已知条件得,所以ana1(n1)d2n5.(2)Snna1dn24n4(n2)2.所以n2时,Sn取到最大值4. 17解:由题lgalgcosAlgblgcosB,故acosAbcosB.由正弦定理sinAcosAsinBcosB,即sin2Asin2B.又cosA0,cosB0,故A,B(0,),2A,2B(0,)因abAB,故2A2B.即AB,故ABC为直角三角形(2)由于mn,所以2a

5、23b20 且(mn)(mn)n2m214,8b23a214 联立解得a26,b24,故在直角ABC中,a,b2,c.18.解:(1)c2,C,由余弦定理c2a2b22abcos C 20解:(1)令n1得2S1p(2aa11),又a1S11,得p1;令n2得2S22aa21,又S21a2,得2aa230, a2或a21(舍去),a2;令n3得2S32aa31,又S3a3,得2aa360,a32或a3(舍去),a32.(2)由2Sn2aan1,得2Sn12aan11(n2),两式相减,得2an2(aa)anan1,即(anan1)(2an2an11)0,因为an0,所以2an2an110,即anan1(n2),故an是首项为1,公差为的等差数列,得an(n1) 21解:(1)y|cosxsinx|sin(x)|,当x,时,其图像如图所示 (2)函数的最小正周期是,在,上的单调递增区间是,;由图像可以看出,当xk(kZ)时,该函数有最大值,最大值是.(3)若x是ABC的一个内角,则有0x,02x2.

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