1、丰城中学2015-2016学年下学期高三第一次月考数 学 试 题（48班）2016.3.26命题：熊海荣 审题：吴爱龙时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分； 1. A. B. C. D. 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件网C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件4.命题“且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 5.设是等差数列的前项和，若，则 ( ) 6.若向量且则的值为 A. B. 0 C. 2 D. 或27.设定义在R上的函数满足，且，则A. 12 B.6 C
2、.3 D.28.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则使插入三个数的积为 A. 36 B. 36或 C. 216 D. 216或9.函数的图像中存在关于原点对称的点的组数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.已知函数，的零点分别为，则的大小关系是ABCD11. 已知函数，则满足条件的点所形成区域的面积为A4 B2 C D12.已知点（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是ABCD与的大小与有关二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分； 13.若复数（为虚数单位）为实数，则实数 14.已知，则的值为 15.已知函数满足，且的导函数，则的解集为_16.关于函数的如下结论：
3、是偶函数； 函数的值域为；若，则一定有函数的图象关于直线对称；其中正确结论的序号有_。（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值18. 已知向量，设.（1）求的值；（2）当时，求函数的值域。19. 已知函数为上的奇函数，且当时，有极小值-1；函数 (1)求函数的解析式；(2)若对任意，恒有，求的取值范围；20. 在中，内角，所对的边分别为，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值.21.已知为数列的前项和，且.求证：数
4、列为等比数列；设，求数列的前项和.22.已知函数。（I）证明：当时，函数只有一个零点； （II）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。参考答案一、DBBD BCBC BDDA 二、13. 1 14. 15. 16. 17. 解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 18.解：=（1）= （2）当时， 19.解： (1)(2)20. 又，故.21.解：，两式相减，得，又，数列为等比数列. 6分由知，而，当时， ；当时， ，综上所述：. 12分22.解：（I）当a=1时，其定义域为（0，+），令，解得或，又x0，故x=1，当0x1时， ，函数在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+）上单调递减，当x=1时，函数取得最大值，即，所以函数只有一个零点；（5分） （II）因为，其定义域为（0，+），所以，（1）当a=0时，所以在区间（0，+）上为增函数，不合题意。（7分） （2）当a0时，等价于，即x，此时，的单调减区间为（，+），依题意，得，解之得。（9分） （3）当a0时，等价于，即0x，此时的单调减区间为（0，），不合题意。综上所述，实数a的取值范围是。（12分）
