1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1sin105sin15()A.B.C.D.答案B解析sin105sin15sin(4560)sin(6045)sin45cos60cos45sin60sin60cos45cos60sin45.2化简sin()coscos()sin的结果是()AsinBsinCsin(2)Dcos答案A解析sin()coscos()sinsin()sin()sin.3函数ysinxcosx的最小正周期是()A.BC2D4答案C解析ysinxcosxsin，该函数的最小正周期为2.4.的值为()A1B2C3D4答案A解析原式2sin301.5sinsinsin的值为()A0B.C
2、1D2答案A解析原式sinsincoscossinsincoscossinsinsincossincos0.6在ABC中，3sinA4cosB6,3cosA4sinB1，则C的大小为()A.B.C.或D.或答案A解析由22，得91624sin(AB)37，sin(AB).在ABC中，sinC，C或C.若C，则AB.13cosA4sinB0，cosA.又.此时AC，不符合题意，C，C.二、填空题7化简：cossin_.答案cos解析原式coscossinsinsincoscossincos.8计算：(sin15cos15)_.答案解析(sin15cos15)22(cos45sin15sin45c
3、os15)2sin60.三、解答题9求证：1.证明左边1右边，原式成立10已知，0，cos，sin，求sin()的值解，.又cos，sin .0，0)有最大值1和最小值4，求a，b的值解f(x)(cosxsinx)sin2asinxb(cos2xsin2x)2asinxb(12sin2x)2asinxb(sinxa)2a2b.当a1时，f(x)的最小值等于f，最大值等于f，依题意，得解得当0a1时，依题意可得解得a1(舍去)或a1(舍去)综上可得a，b1.2设函数f(x)sincosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yg(x)与yf(x)的图像关于直线x1对称，求当x时，yg(x)
4、的最大值解(1)f(x)sinxcoscosxsincosxsinxcosxsin，故f(x)的最小正周期为T8.(2)解法一：在yg(x)的图像上任取一点(x，g(x)，它关于直线x1的对称点为(2x，g(x)由题设条件，知点(2x，g(x)在yf(x)的图像上，从而g(x)f(2x)sinsincos.当0x时，x，因此yg(x)在区间上的最大值为g(x)maxcos.解法二：因区间关于直线x1的对称区间为，且yg(x)与yf(x)的图像关于直线x1对称，故yg(x)在上的最大值为yf(x)在上的最大值由(1)，知f(x)sin，当x2时，x.因此yg(x)在上的最大值为g(x)maxsin.
