1、排列与组合考查内容：排列与组合。补充内容：排列与组合基本方法与技巧，数字问题、染色问题。1、8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A、 B、 C、 D、 2、将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张，其中标号为1、2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）A、12种 B、18种 C、36种 D、54种3、由组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（ ）A、36 B、32 C、28 D、244、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）A、72 B、96 C、108 D、144
2、5、用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）A、324 B、328 C、360 D、6486、某校开设类选修课3门，类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A、30种 B、35种 C、42种 D、48种7、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）A、360 B、288 C、216 D、968、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）A、150种 B、1
3、80种 C、300种 D、345种9、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A、36种 B、42种 C、48种 D、54种10、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A、10 B、11 C、12 D、1511、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲
4、、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）A、152 B、126 C、90 D、5412、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）A、504种 B、960种 C、1008种 D、1108种13、某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（ ）A、30种 B、36种 C、42种 D、48种14、（染色问题）如图
5、，用四种不同颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有（ ）A、288种 B、264种 C、240种 D、168种解析：15、某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有 种。解析：16、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法为 种。解析：17、某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 种不同选修方案。解析：18、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学
6、习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种。解析：19、安排3名支教老师去6所学校任教，每所学校至多2人，则不同的分配方案共有 种。解析：20、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有 种。解析：21、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种。小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 。解析：22、甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 。解析：23、有4位同学在
7、同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种。解析：24、5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有 种。解析：25、将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种。解析：26、7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益
8、活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有 种。解析：27、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 。解析：28、某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种。解析：29、某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是 。解析：30、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有 种。解
9、析：31、如图，在的矩形长条格中，两格涂红色，两格涂黄色，两格涂蓝色，但要求至少有一种颜色涂在了相邻的两格，则不同的涂色方法共有 种。解析：32、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法。解析：33、将数字1、2、3、4、5、6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法有 种。解析：34、用1、2、3、4、5、6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 。解析：35、由0，1，2，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为 个。解析：36、有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行。如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有 种。解析：37、用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有 个。解析：38、用数字0、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个。解析：