1、2012- 2013学年高二下学期期末数学试题（理）模拟二一、选择题（本题共有12小题，每题5分，共60分）：1、在复平面内复数，对应的点分别为，若复数对应的点为线段的中点，则的值为（） A. 61 B13 C20 D2、若正项等比数列中，则= （ ）A5 B. C3 D.3、如图，用K、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为（ ）A0960 B0864 C0720 D0574、函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）A（，+）B（，1）C（，）D（，+）5、不等式对任意实数恒成立，则
2、实数的取值范围为（ ）A.B. C. D.6、已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（ ）A2 B C1 D7、下列结论不正确的是 ( )A. B. C. D. 8、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时， ，且，则不等式的解集是( )A . (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C . (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)9、3已知的值为（ ）A0.1B0.2C0.3D0.410、将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）种 种 种 种1
3、1、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）ABCD12、曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）A.4 B. C.3 D.2 二、填空题（本题共有4个小题，每题5分，共20分）13、如果= 。14小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是 。15如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有 种。16. 由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数.三、解答题（共有6个大题，共70分
4、）17、（本小题满分12分）（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。18（本小题满分12分） 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，求：（1）第一次抽到次品的概率； （2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率。19. （本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限, P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.20、盒子中装有卡号为1,
5、2,3,4,5的五张卡片,现从中取出3张,以表示取出的最大号码; 写出的分布列; 求 ;21、已知a为实数，（1）求导数； （2）若，求在2，2 上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围.22、已知函数（1）当时，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求的取值范围23、(2012广东)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24a68y3040b5070过定点（5,50），则：(1)求出a,b的值，并画出散点图； (2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？ （， ）24、针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧人数占女生人数的.(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人；(2)若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有多少人.附临界值参考表：P(K2k0)0. 100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828