1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高效演练1.(考向二)在区间上随机取一个数x，则sinx+cosx1，的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.因为x，所以x+，由sinx+cosx=sin1，得sin1，所以x，故所求的概率为=.2.(考向一)(2015泰安模拟)甲盒子中有红、黑、白三种颜色的球各2个，乙盒子中有1个黄球、1个黑球、2个白球，这些球除颜色外完全相同，从两个盒子中各取1个球.则取出的2个球是不同颜色的概率为.【解析】设A=“取出的2个球是相同颜色”，B=“取出的2个球是不同颜色”.设甲盒
2、子中的2个红球分别记作C1，C2，2个黑球分别记作D1，D2，2个白球分别记作E1，E2；设乙盒子中的1个黄球记作F，1个黑球记作G，2个白球分别记作H1，H2，则从中各取出1个球的基本事件为(C1，F)，(C2，F)，(D1，F)，(D2，F)，(E1，F)，(E2，F)，(C1，G)，(C2，G)，(D1，G)，(D2，G)，(E1，G)，(E2，G)，(C1，H1)，(C2，H1)，(D1，H1)，(D2，H1)，(E1，H1)，(E2，H1)，(C1，H2)，(C2，H2)，(D1，H2)，(D2，H2)，(E1，H2)，(E2，H2)，共24个，其中2个球是相同颜色的有(D1，G)，
3、(D2，G)，(E1，H1)，(E2，H1)，(E1，H2)， (E2，H2)，共6个基本事件，所以事件A的概率为P(A)=.由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为P(B)=1-P(A)=1-=.答案：3.(考向三)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其质量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数据，获得质量数据的茎叶图(如图所示).若从乙车间6件样品中随机抽取2件，则所抽取2件样品质量之差不超过2克的概率为.【解析】从乙车间6件样品中随机抽取2件，结果共有15个：(124，110)，(124，112)，(124，115)，(124，108)，(
4、124，109)，(110，112)，(110，115)，(110，108)，(110，109)，(112，115)，(112， 108)，(112，109)，(115，108)，(115，109)，(108，109).设所抽取2件样品质量之差不超过2克的事件为事件A，则事件A共有4个结果：(110，112)，(110，108)，(110，109)，(108，109).所以P(A)=.答案：4.(考向三)为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表：甲单位8788919193乙单位8589919293(
5、1)根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定.(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.【解析】(1)=(87+88+91+91+93)=90，=(85+89+91+92+93)=90，=(87-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(91-90)2+(93-90)2=，=(85-90)2+(89-90)2+(91-90)2+(92-90)2+(93-90)2=8，因为8，所以甲单位的成绩比乙单位稳定，即甲单位对法律知识的掌握更稳定.(2)从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成的所有基本事件(用数对表示)：(85，89)，(85，91)，(85，92)，(85，93)，(89，91)，(89，92)，(89，93)，(91，92)，(91，93)，(92，93)，共10个.则抽取的2名职工的分数差至少是4的基本事件：(85，89)，(85，91)，(85，92)，(85，93)，(89，93)，共5个.用古典概型的概率计算公式可知，抽取的2名职工的分数差至少是4的概率P=.关闭Word文档返回原板块