1、一： 矢量运算 【例题1】如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力的大小及方向，那么这三个力的合力为（ ）AOA BOB COC DDOABDCOG【巩固1】如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O，作矢量OA、OB、OC、OD，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（ ）A4OG B2AB C4GB D2CB【巩固2】如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐abcxyo标系原点O上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少。关于
2、c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是（）A从原点指向第I象限B从原点指向第II象限C从原点指向第III象限D从原点指向第IV象限二： 弄清合力大小的范围的确定方法 【例题2】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_，它们的合力最小值为_。【巩固3】下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（ ）A3N，4N，8N B3N，5N，1NC4N，7N，8N D7N，9N，6N三： 处理平衡问题的几种方法 1合成分解法【例题3】如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？m1m2o【巩固
3、4】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60两小球的质量比为（ ）OFABCD2三角形相似法【例题4】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是（ ）A都变大； BN不变，F变小； C都变小； DN变小， F不变。ABPQ【巩固5】如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，Q正上方的P
4、点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( )A保持不变； B先变大后变小；C逐渐减小； D逐渐增大。【例题5】如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（ ）A轻杆与竖直墙壁的夹角减小B绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小ABCGC绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例题6】如图所示，支架ABC，其中，在B点挂一重物，求AB、BC
5、上的受力。【巩固6】如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（LF2F3 BF1F3F2 CF3F1F2 DF2F1F36、整体法：MNFOA【例题11】如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ ）AF1保持不变，F2逐渐增大 BF1保持不变，F2逐渐减小CF1逐渐增大，F2保持不变 DF1逐渐减小，F2保持不变OABPQ【巩固11】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表
6、面粗糙， OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）a bAFN不变，f变大 BFN不变，f变小 CFN变大，f变大 DFN变大，f变小【例题12】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）ABA B C D【巩
7、固12】如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。现将A向上移动一小段距离，两球两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力、和轻杆上的压力F的变化情况为（ ）F1F2ABCDA不变、F变大 B不变、F变小C变大、F变大 D变大、F变小【巩固13】如图所示，四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上，且F1=3N，F2=2N，则：（ ）AB对A的摩擦力大小为3N，方向与F2相同BB对C的摩擦力大小为3N，方向与F1相同CD对C的摩擦力大小为1N，方向与F2相同MmFD桌面对D的摩擦力大小为1N，方
8、向与F2相同【巩固14】 如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为（ ）A（M+m）g B（M+m）gF C（M+m）g +Fsin D（M+m）gFsin 【 巩固15】如图所示，人的质量为60kg， 人所站立的木板质量为40kg ，人用100N的水平拉力拉绳时，人与木板保持相对静止，而人和木板恰能作匀速直线运动。求：人受到的摩擦力和木板地面的动摩擦因数（g =10N/kg）。ABCDOO【巩固16】两个半径均为r、质量
9、均为m的光滑圆球，置于半径为R（rR 2r）的圆柱形筒内。下列关于A、B、C、D四点的弹力大小FA、FB、FC、FD ，正确的是（ ）AFD = FA； BFB = 2mg ； CFD可以大于、等于或小于mg ； DFC可以大于、等于或小于mg。7、三力汇交原理：【例题13】均匀直棒上端用细绳悬吊，在下端施加一个水平作用力，平衡后棒能否处于图所示位置？【巩固17】如图所示。用两根细绳把重为G的棒悬挂起来呈水平3030状态，一根绳子与竖直方向的夹角为30，另一根绳子与水平天花板的夹角也为30，设棒的长度为1.2m，那么棒的重心到其左端A的距离是多少？【巩固18】如图所示，一梯（不计重力）斜靠在光
10、滑墙壁上，今有一重为G的人从地面沿梯上爬，设地面的摩擦力足够大，在人上爬过程中，墙对梯的支持力N和地面对梯的作用力F的变化是（ ）AN由小变大，F由大变小 BN由小变大，F由小变大CN由大变小，F由大变小 DN由大变小，F由小变大8、临界状态处理方法假设法【例题14】如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖解直方向成45角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？ABCF【巩固19】如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC（LAB=2LAC）的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另
11、施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。9、平衡问题中的极值问题【例题15】重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？ 四： 注意两类问题 AB1、注意“死节”和“活节”问题。【例题16】如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：绳中的张力T为多少? A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?【巩固20】如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力
12、相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为，悬挂物质量为m。 OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。 A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ ABCD【巩固21】如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子一端由B点移动C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子的张力为，不计摩擦，则（ ）A B CD2、“死杆”和“活杆”问题。【例题17】如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的C点，轻杆BC可绕B点转动，求细绳AC中张力T大小和轻杆BC受力N大小。【巩固22】如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，则滑轮受到绳子作用力为（ ）A50N B C100N D
