1、20 1 3年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数 学（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟祝各位考生考试顺利！第I卷选择题（共40分）注意事项1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限
2、 D第四象限2执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是 A B C D3已知变量x,y满足约束条件，则的最小值为：A0 B1 C2 D4A B C D4设，则的大小关系是Aacb B cab Cbac Dabc 5已知函数的最小正周期为,将的图像向 左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是A B C D6若，则在下列四组条件中，是的必要不充分条件的是A B为双曲线， C D7已知等差数列的公差，且成等比数列，若，是数列前n项的和，则的最小值为A4 B3 C D8若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为A B C D第II卷非选择题（共110分）二填空题：本大
3、题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卷中相应的横线上9 已知，则的值为_。10一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为_。11如图，A，B是圆O上的两点，且为OA的中点，连接BC并延长BC交圆O于点D，则CD=_。12已知抛物线的焦点为F，准线为，过抛物线上一过抛物线上一点P作PE 于E，若直线EF的倾斜角为，则_.13已知集合，集合若，则实数m的取值范围为_.14如图，在直角梯形ABCD中，。动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设,则的取值范围是_.三解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤-15（本题满
4、分1 3分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：(I)求出表中M、p、m、n的值；( II)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率。16在中，内角成等差数列，其对边满足，(I)求角AC与sinAsinB的值；( II)求角A函数的最小值及取最小值时相应的x值： (Il)设的内角的对边分别为，且若向量与向量共线，求的值1 7（本小题满分13分）如图，在四棱锥这P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，点，E为PD的中点。(I)求
5、证：AE/平面ABCD；(II)若PB BC（i）求证平面PBD 平面ABCD(ii)求直线AE与底面ABCD成角的正弦值。18（本小题满分13分） 已知椭圆）的离心率为,上顶点分别是A、B，原点到直线AB的距离为 (I)求椭圆的方程；（）直线交椭圆于P，Q两点，若点P始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围19（本小题满分14分）已知数列满足，若（k为常数，k0且）(I)求证数列是等比数列； (II)若，求数列的前n项和：(III)若，问是否存在实数，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由。20（本小题满分14分） 已知函数，其中 (I)当m=1时，求曲线在点处的切线方程； (II)若在区间上是减函数，求m的取值范围：(III)证明对，在区间（0，1）内均存在零点
