1、丰城中学高四周考试卷文科数学试题命题人：熊华芳 2015.12.29一、选择题1已知集合A=x|0，B=x|log2x2，则（RA）B=( )A（0，3）B（0，3C1，4D1，4）2已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是( )ABCD3已知tan=2，则=( )AB2CD24若等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为( )Aan=2n5Ban=2n3Can=2n1Dan=2n+15已知a，bR，则“a0，b0”是“a2+b22ab的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6函数y=tan（x）的部分图象
2、如图所示，则（+）=( )A6B4C4D67将函数f（x）=的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）是( )A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数8ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，面积S=，则C的大小是( )A30B45C90D1359运行程序框图，若输入，则输出的（ ）A. B. C. D. 10设函数f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，0），若f（x）在区间上具有单调性，且，则f（x）的最小正周期为( )ABCD211已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足：f（x）axg（x）=0，g（x）0 ，设数列的前n项和为Sn
3、，则Sn的取值范围是( )ABCD12定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）2，当x（0，2时，f（x）=，若x（0，4时，t2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是( )A1，2B2，C1，D2，+）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13在数列an中，Sn为它的前n项和，已知a2=4，a3=15，且数列an+n是等比数列，则Sn=_14偶函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x2，则y=f（x）的解析式为_15设ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则=_16已
4、知函数f（x）=，若命题“tR，且t0，使得f（t）kt”是假命题，则实数k的取值范围是_一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13._14._15._16._三、解答题17 网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜欢一般不喜欢人数560240200（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为的样本，已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人，则的值为多少？（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性，现将抽取
5、到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任取两名观众，求至少有一名为女性观众的概率18四面体DABC，中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN中线DM，且DBAN（1）求证：平面ACD平面ABC；（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体DABC的体积附加题：设函数f（x）=alnxbx2（x0）；（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切求实数a，b的值；求函数上的最大值（2）当b=0时，若不等式f（x）m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AAABAABBDCBC二、填空题（本大题共4小题，每
6、小题5分，共20分）133n 14f（x）=2+1 151 16（，1三解答题1725，【解析】18解：（1）ANDM，ANDB且DBDM=D，AN平面BDM，BM平面BDM，ANBM又ABC中，AB=BC且M为AC中点，ACBMAN、AC是平面ACN内的相交直线，BM平面ACD，BM平面ABC，平面ABC平面ACD（2）连接MN，四边形ADNM中，对角线AN、DM互相垂直，AN=4，DM=3，四边形ADNM面积S=ANDM=6MN是ACD的中位线，CMNCAD，得SCMN=SCAD，因此四边形ADNM面积等于SCAD=6，得SCAD=8BM平面ACD，得DMBM来源:学科网ZXXKRtBDM中，BM=4所以四面体DABC的体积V=VBACD=SCADBM=19解：（1）函数f（x）在x=1处与直线相切，解得当时，令f（x）0得；令f（x）0，得1xe上单调递增，在1，e上单调递减，（2）当b=0时，f（x）=alnx，若不等式f（x）m+x对所有的都成立，则alnxm+x，即malnxx对所有的都成立令h（a）=alnxx，则h（a）为一次函数，mh（a）minx（1，e2，lnx0，上单调递增h（a）min=h（0）=x，mx对所有的x（1，e2都成立，1xe2，e2x1，m（x）min=e2
