1、带电粒子在电场中的运动(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.如图所示，正电子垂直电场方向入射到匀强电场中，不计重力，正电子做()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.向下偏转的曲线运动D.向上偏转的曲线运动【解析】选D。正电子带正电，所受的电场力与场强方向相同，即竖直向上，且电场力与初速度垂直，所以正电子做类平抛运动，是一种匀变速曲线运动，故A、B、C错误，D正确。2.如图，喷雾器可以喷出质量和电荷量都不尽相同的带负电油滴。假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直线飞出，有的沿曲线从板边缘飞出，有的沿曲线运动到板的中点上。不计
2、空气阻力及油滴间的相互作用，则()A.沿直线运动的所有油滴质量都相等B.沿直线运动的所有油滴电荷量都相等C.沿曲线、运动的油滴，运动时间之比为12D.沿曲线、运动的油滴，加速度大小之比为14【解析】选D。沿直线运动的油滴，根据题意得：mg=Eq，即：=，所以A、B错误；沿曲线、运动的油滴，均做类平抛运动，水平方向匀速运动：x=v0t，初速度相同，所以运动时间比为位移比即21，C错误；沿曲线、运动的油滴，水平方向x=v0t，设板间距为d，竖直方向：=at2，联立解得：a=，因为水平位移21，所以加速度大小之比为14，D正确3.如图所示，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止
3、开始向Q板运动，电子到达Q板时的速率为v，若两极板间电压变为原来的两倍，其他条件都不变，则电子到达Q板时的速率为()A.vB.2vC.vD.v【解析】选C。电子由静止开始向Q板运动，根据动能定理：qU=mv2，当电压加倍后根据动能定理：q2U=m-0，联立可得：v1=v，故C正确，A、B、D错误。4.一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，在竖直平面内，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45，则下列结论正确的是()A.此液滴带正电B.液滴的加速度等于零C.合外力对液滴做的总功等于零D.液滴的电势能和动能之和是增加的【解析】选D。由题义可知，带电液滴沿直线b运动到d
4、，带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析如图所示，电场力方向一定水平向右，与场强方向相反，所以该液滴带负电，故A错误；由图可得液滴所受合力为： F=mg，所以液滴的加速度为： a=g，故B错误；由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相同，所以合外力对液滴做正功，总功不为零，故C错误；因液滴的重力做正功，重力势能减小，故液滴的电势能与动能之和是增加的，故D正确。5.如图所示，一个带电粒子先后以速度v和2v垂直于电场方向从某点射入平行板M、N间的匀强电场，并射出电场。不计重力，则前后两次带电粒子在电场中运动的时间之比t1t2为()A.11B.
5、12C.21D.13【解析】选C。粒子在水平方向做匀速运动，则粒子在电场中运动的时间t=，因两次速度之比为12，则运动时间之比为21，故选C。6.原来都是静止的质子和粒子，经过同一电场加速后，它们的动能大小之比为()A.12B.11C.21D.23【解析】选A。设任一带电粒子的质量为m，电量为q，加速电场的电压为U，根据动能定理得：qU=Ek，质子和粒子的电量之比为12，故动能之比为12；故选A。二、非选择题(本题共2小题，共30分)7.(14分)如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，偏转电场电
6、压为U2，板长为l。则(1)电子进入偏转电场时的速度大小？(2)电子进入偏转电场后的偏转量h？【解析】(1)电子在电场中加速，根据动能定理得：eU1=m解得：v0=(2)电子进入偏转电场，做类平抛运动水平方向有：l=v0t竖直方向有：h=at2，a=联立得：h=答案：(1)(2)8.(16分)如图所示，两块相同的金属板长为 L，正对着水平放置，距离为d，两板间电压为U 时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v0从A(上板边缘)点射入电场，经过一段时间后从B点(下板边缘最右端)射出电场，A、B间的水平距离为 L。不计重力影响。求(1)带电粒子从 A 点运动到 B 点经历的时间 t；
7、(2)A、B 问竖直方向的距离 y。【解题指南】带电粒子在板间做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，根据位移和初速度直接得出粒子运动时间；粒子在电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据加速度大小和时间可以求得电场方向上位移。【解析】(1)带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点运动到B点经历的时间为：t=(2)带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小为：E=加速度大小为：a=A、B间竖直方向的距离为：y=at2=。答案：(1)(2)【补偿训练】长为L的平行金属板，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚
8、好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下极板成30角，如图所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离。【解析】设场强为E，极板间距离为d，则d=at2=()2tan30=由解得：E=，d=L。答案：L(15分钟40分)9.(6分)如图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是()A.继续保持静止状态B.从P点开始做自由落体运动C.从P点开始做平抛运动D.从P点开始做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动【解析】选D。对微粒进行受力分析可知：mg=Eq，若将平行板改为竖直，则微粒受力F=mg，所以微粒将做初速
9、度为零的匀加速直线运动，a=g。10.(6分)如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是()A.B.C.D.【解析】选D。由平抛运动规律可知：y=at2=，即，所以应选D。11.(6分)如图所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间。粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则()A.三个粒子在电场中运动时间关系为t1t3C.三个粒子在电场中
10、运动的初速度关系为v1=v2=v3D.三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为E1=E2=E3【解析】选B。粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，由y=at2可判断出t1=t2t3，故A错误，B正确；水平方向做匀速直线运动，结合x=vt可判断出v1v2E3，故D错误。12.(22分)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为(0)。质量为m，电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能以
11、及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【解析】(1)PG、QG间场强大小相等，均为E，粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有E=F=qE=ma设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有qEh=Ek-m设粒子第一次到达G时所用时间为t，粒子在水平方向的位移为l，则有h=at2l=v0t联立式解得Ek=m+qhl=v0(2)设粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为L=2l=2v0答案：(1)m+qhv0(2)2v0【补偿训练】如图所示
12、，竖直放置的两金属板之间加一电压U1，在其右侧有两个水平正对放置的平行金属极板，板长L=6.0 cm，相距d=5.0 cm，两极板间加U2=100 V的偏转电压，从左极板的小孔处静止释放一带电粒子，该粒子的质量m=2.010-30 kg，电荷量q=1.610-18 C，粒子从小孔S射出时的速度v=4.0107 m/s，粒子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场，并能从右端射出。忽略金属极板边缘对电场的影响，不计粒子的重力。求：(1)加速电场的电压U1的大小；(2)粒子在偏转电场中的运动时间t；(3)粒子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y。【解析】(1)带电粒子在加速电场中，由动能定理：qU1=mv2得：U1=1 000 V (2)水平方向做匀速直线运动，由：L=vt得：t=1.510-9 s(3)带电粒子在偏转电场中：=ma，y=at2得：y=1.810-3 m答案：(1)1 000 V(2)1.510-9 s(3)1.810-3 m
