1、2012年11月30日8:0010:00安阳市二中20122013学年上期高三期中考试 文科数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则AB=（ ）A B C
2、 D2复数 (为虚数单位) 在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设 ，则等于（ ） A B C D第6题4已知非零向量、，若与互相垂直，则等于（ ） A B4 C D25“”是“函数 只有一个零点”的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D非充分必要条件6执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）A2 B3 C4 D57已知命题：、为直线，为平面，若，则；命题：若，则，则下列命题为真命题的是（ ） A. 或 B. 或 C. 且 D. 且8已知的一个内角是，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是（ ）A B C
3、 D9已知等差数列的前项和为，4，110，则的最小值为（ ） A7 B. C 8 D.10通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由，得。附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”11已知函数是上的偶函数，若对
4、于，都有，且当时，则的值为（ ）A1 B2 C2 D112.过点(0,1)且与曲线y在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为()A2xy10 B2xy10Cx2y20 Dx2y2013.如右图所示，正四棱锥PABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为()A. B.C. D.14.已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A(1，1) B(1，) C(+1，) D(1, )第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考
5、题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分，把答案填在指定的答题卷上。15.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为,.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_.16.设实数x，y满足不等式组，则的最小值是 17.函数f(x)xln x的单调递增区间是_18.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 . 19.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN
6、*)为二次函数关系(如图所示)，则每辆客车营运_年，其营运的年平均利润最大20.抛物线的焦点坐标是 。21.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_22.已知平面区域U(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.24.“石头、剪刀、布”是一
7、种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏， “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负。现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的。（1）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；（2）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率。25已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：（）有一个公共点(3，1)，分别是椭圆的左、右焦点。（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4，4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由。
8、26已知函数，。（1）当时，求的最大值；（2）设，是图像上不同的两点的连线的斜率，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。2012年11月30日8:0010:00安阳市二中20122013学年上期高三期中考试 文科数学答题卷第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分，把答案填在指定的答题卷上。15.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为,.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_ _.16.设实数x，y满足不等
9、式组，则的最小值是 17.函数f(x)xln x的单调递增区间是_ _18.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 . 19.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN*)为二次函数关系(如图所示)，则每辆客车营运_ _年，其营运的年平均利润最大20.抛物线的焦点坐标是 。21.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_ _22.已知平面区域U(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为
10、_ _三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.24.“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏， “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负。现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的。（1）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；（2）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率。25已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：（）有一个公共点(3，1)，分别是椭圆的左、右焦点。（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4，4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由。26已知函数，。（1）当时，求的最大值；（2）设，是图像上不同的两点的连线的斜率，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
