1、高一数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列表示正确的是（ ）A B C D2.将化为弧度为（ ）A B C D3.函数的定义域为（ ）A B C D 4.已知，并且是终边上一点，那么的值等于（ ）A B C. D5.样本，的平均数为，样本，的平均数为，则样本，的平均数为（ ）A B C. D6.如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间内的学生人数为（ ）A20 B25 C.30 D457.一个袋中装有1个红球和2个白球，现从袋中任取出1袋，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个
2、球同色的概率是（ ）A B C. D8.已知函数，则的值是（ ）A-3 B5 C.0 D9.已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，则（ ）A B C.1 D10.设函数对的一切实数均有，则等于（ ）A2016 B-2016 C.-2017 D201711.函数的单调递减区间为（ ）A B C. D12.已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两
3、个数字，则选出来的第3个个体的编号为 5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 31483567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 718114.记函数的值域为，在区间上随机取一个数，则的概率等于 15.已知且，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则 16.设函数的图象为，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知
4、集合，.（）求，；（）若，求实数的取值范围.18.已知函数，（其中，），的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.（）求的解析式；（）求的单调递减区间；（）当时，求的值域.19.已知函数，其中，.（）若，求函数的最大值；（）若在上的最大值为，最小值为-2，试求，的值.20.在2017年初的时候，国家政府工作报告明确提出，2017年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，6月至11月的用煤量如下表所示：月份67891011用煤量（千克）4.5*32.521.2（）由于某些原因，中一个数据丢失，但根据6至
5、9月份的数据得出样本平均值是3.5，求出丢失的数据；（）请根据6至9月份的数据，求出关于的线性回归方程；（）现在用（）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过0.3，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程，其中）21.已知函数的图象关于原点对称.（）求，的值；（）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.22.已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.（）判断在上的单调性，并证明；（）解不等式；（）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.高一数学试题
6、参考答案2018.2一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.A 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 15 14. 15. 9 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.解：（），又，；（）若，则需或，解得或.18.解：（）相邻两条对称轴间距离为，即，而由得，图象上一个最高点坐标为，.（）由，得，单调减区间为.（），的值域为.19.解：抛物线的对称轴为，（）若，即
7、，则函数在为增函数，.（）当时，即时，当时，解得或（舍）.，.当时，即时，在上为增函数，与矛盾，无解，综上得：，.20.解：（）设丢失的数据为，则，得，即丢失的数据是4.（）由数据求得，由公式求得，所以关于的线性回归方程为.（）当时，同样，当时，所以，该地区的煤改电项目已经达到预期.21.解：（）函数的图象关于原点对称，所以，所以，所以，即，所以，解得，；（）由，由题设知在内有解，即方程在内有解.在内递增，得.所以当时，函数在内存在零点.22.解：（）在上是减函数，任取且，则，为奇函数，由题知，即，在上单调递减.（）在上单调递减，解得不等式的解集为.（），在上单调递减，在上，问题转化为，即，对任意的恒成立，令，即，对任意恒成立，则由题知，解得或或.