1、第6讲对数与对数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1如果 0，那么x，y,1的大小关系是_解析 ，又y是(0，)上的减函数，xy1.答案1yx2(2014深圳调研)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log3(1x)，则f(2)_.解析f(2)f(2)log331.答案13函数y 的定义域是，则a_.解析要使函数有意义，则3xa0，即x，a2.答案24已知f(x)且f(2)1，则f(1)_.解析f(2)loga(221)loga31，a3，f(1)23218.答案185函数yloga(x1)2(a0，a1)的图象恒过一定点是_解析当x2时y2.答案(2,2)6(20
2、12重庆卷改编)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是_解析alog23log2log23log221，blog29log2log23a1，clog32c.答案abc7(2014池州一模)函数ylog2|x|的图象大致是_解析函数ylog2|x|所以函数图象为.答案8(2013苏州二模)若a，bln 2ln 3，c，则a，b，c的大小关系是_abc；cab；cba；bac解析ln 6ln 1，ac，排除，；bln 2ln 32a，排除.答案二、解答题9已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(
3、x)在区间上的值域解(1)由4x10解得x0，因此 f(x)的定义域为(0，)(2)设0x1x2，则011，因此log4(1)log4(1)，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上递增(3)f(x)在区间上递增，又f 0，f(2)log415，因此f(x)在上的值域为0，log41510已知函数f(x) (a为常数)(1)若常数a0，当0a2时，解得x；当a0时，解得x1.故当0a2时，f(x)的定义域为；当a0时，f(x)的定义域为.(2)令u，因为f(x) u为减函数，故要使f(x)在(2,4)上是减函数，只需u(x)a在(2,4)上单调递增且为正故由得1a2.故a1,2)能力提升题
4、组(建议用时：25分钟)一、填空题1(2013西安三模)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1(x)2log2(x1)，f2(x)log2(x2)，f3(x)log2x2，f4(x)log2(2x)，则是“同形”函数的是_f2(x)与f4(x)；f1(x)与f3(x)；f1(x)与f4(x)；f3(x)与f4(x)解析因为f4(x)log2(2x)1log2x，所以f2(x)log2(x2)，沿着x轴先向右平移2个单位得到ylog2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)log2(2x)1log2x，根据“同形”函数的定义，f2(x
5、)与f4(x)为“同形”函数f3(x)log2x22log2|x|与f1(x)2log2(x1)不“同形”答案2定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)_.解析由f(x2)f(x2)，得f(x)f(x4)，因为4log2205，所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f(log2)1.答案13(2014常州模拟)已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，则ab的取值范围是_解析由题意可知lnln0，即ln0，从而1，化简得ab1，故aba(1a)a2a2，又0ab1，0a，故02.答案二、解答题4已知函数f(x)xlog2.(1)求f f 的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由解(1)由f(x)f(x)log2log2log210.ff0.(2)f(x)的定义域为(1,1)，f(x)xlog2(1)，当x1x2且x1，x2(1,1)时，f(x)为减函数，当a(0,1)，x(a，a时f(x)单调递减，当xa时，f(x)minalog2.