1、射洪中学2017级高一上期半期模拟考试数学试题命题人：郭海兵、曹剑 审题人：霍拥军 校对：曹剑一、选择题（每小题5分，共60分）1、函数 的定义域为( )A. B. C. D.2、设集合,则等于( )A.2,3 B.1,4,5 C.4,5 D.1,53、已知函数，则（ ） A8 B9 C11 D104、函数的定义域为,且满足,则为( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又偶函数 D.非奇非偶函数5、若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为 ()AB CD6、2、函数的图象的大致形状是( )A.B.C.D. 7、若函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8、若是方程
2、的两个实根,则的值等于( )A.4 B.3 C.2 D.19、某食品的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:)满足函数关系(.为自然对数的底数,为常数),若该食品在0的保鲜时间是192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是( )A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.28小时10、对任意实数都有,则( )A. B. C. D.11、已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.12、已知函数若,互不相等,且,则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、若,则.14、已知函数的定义域和值域都是,则.15
3、、已知奇函数是定义在上的减函数,且为奇函数,则实数的取值范围是.16、设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则=.三、解答题（共70分）17、（本小题共10分）（1）解不等式：（2）已知，求的值。18、（本小题共12分）已知函数的定义域为集合A,.（1）.求, ;（2）.若,求实数的取值范围。19、（本小题共12分）已知函数，对任意的，恒成立，求实数的取值范围。20、（本小题共12分）定义在 上的函数 ,满足 ,且当 时,，（1）.求 的值（2）.求证:在上是增函数（3）.若解不等式 21、（本小题共12分）二次函数 满足 ,且 （1）.求 的解析式（2）.求 在 上的值域。（3）.
4、若函数 为偶函数,求 的值（4）.求 在 上的最小值。22、（本小题共12分）若函数在时,函数值y的取值区间恰为,就称区间为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数,当时,.(1)求的解析式;(2)求函数在内的“倒域区间”;(3)若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素. 高2017级高一上期半期模拟考试数学答案15 BBCAD 510 DCCCB 1112 BC13 ,_1_,14,_,15, _,16_2_17、（1），（2）418、答案： 1.由题意解得,故;,.2.,或,解得.实数的取值范围是.19、20、答案： 1.令 ,由条件得 。2.
5、任取 ,且 ,则 。由第二小题得 ,即 。 在 上是增函数。3,。又 在 上为增函数, ,解得 。故不等式 的解集为 。21、答案： 1.设 ,则 。与已知条件比较,得 ,解得 ,又 。2.,则 。 在 上的值域为 。3.若函数 为偶函数,则 为偶函数, 。4.。当 ,即 时,在 上单调递减。当 时,在 上单调递增,。当 ,即 时,。22、答案： (1)(2)在内的“倒域区间”为(3)=-2 解析： (1)当时, (2)设12,在上递减,整理得 ,解得.在内的“倒域区间”为.(3)在时,函数值y的取值区间恰为,其中,、0,、同号.只考虑02或-2 当02时,根据的图像知,最大值为1, 12,由()知在内的“倒域区间”为; 当-2最小值为-1, ,同理知在内的“倒域区间”为. 依题意:抛物线与函数的图象有两个交点时,一个交点在第一象限,一个交点在第三象限. 因此,应当使方程,在1,内恰有一个实数根 并且使方程,在内恰有一个实数 由方程在内恰有一根知; 由方程在内恰有一根知, 综上:=-2. 版权所有：高考资源网()
