1、江西省丰城二中2012-2013学年高二上学期第二次月考理科数学试题 2012.10.29.一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1已知数列an中，a1=2, an+1an=3 (nN*) , 则数列an的通项an的表达式是（ ）A3n1 B3n2 C3n5 D 2在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（ ） 3若a、b、cR且ab，则下列不等式中一定成立的（ ）Aa+bbc B（ab）c20 C0 Dacbc4如果a、b、c成等比数列，那么关于x的方程ax2bxc0 ( ) A一定有两不等实根 B一定有两相等实根
2、 C一定无实根 D有两符号不相同的实根5如果等比数列an的首项为正数，公比大于1，那么数列logan是 ( ) A递增的等差数列 B递减的等差数列C递增的等比数列 D递减的等比数列6已知函数与的图像如图所示，则不等式的解集是( )A B C D7若两个等差数列、的前n项和分别为、，且满足，则的值为（ ）A B C D 8已知等差数列 中， 的值是 （ ）A 15 B 30 C 31D 649已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.210设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是（）
3、ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11已知f(x),则f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f()_12 已知实数x, y满足条件则的最大值为_.13已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为_14在等比数列中，则= ；15设数列是公比为q的等比数列，其前n项的积为，并且满足条件.给出下列结论：（1）0q1；（2）；（3）；（4）使成立的最小自然数n等于199. 其中正确结论的编号是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（本小题满分12分）已知函数 （0a0，Sn是数列an的前n项和,
4、已知：，（1）求数列an的通项公式an ；（2）令，求数列bn的前n项和Tn .20（本题满分13分）已知等差数列，从中抽取按原来的顺序组成新数列bn：（1）求通项公式an，bn ；（2）记数列和bn的前n项和分别为Sn和Tn，比较3n-1Sn和Tn的大小。21（本小题满分14分）已知数列满足：a1=2，（1）求数列通项公式an；（2）求数列的前n项和公式Sn参考答案一 1A 2. B 3B 4 .C 5B 6C 7.A 8A 9C 10. C 3. a、b、cR且ab，则（ab）0， c20 ,（ab）c204 a、b、c成等比数列，那么关于x的方程ax2bxc0 的. 5B 等比数列an的
5、首项为正数，公比大于1，那么数列logan是递减的等差数列6C 如图函数与的图像，不等式解集是 7A 两个等差数列、的前n项和分别为、，且满足，则 8A 9C 10. C 是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、， 都有，（） 则数列的前项和的取值范围是二113.5 1221. 134 1464或1 15（1）（3）（4）11. f(x),则f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f()3+ f(1)3.515设数列是公比为q的等比数列，其前n项的积为，并且满足条件.不确定，正确，成立的最小自然数n等于199正确.三 16. 解：函数在单调递增减，转化为：，并且解得：。17解：由题意可知的两根分别为，且，则由韦达定理可得：故，（1）在内单调递减，故故在内的值域为（2），则要使的解集为R，只需要方程的判别式，即，解得当时，的解集为18. 解：（1）由条件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b） 即a2=b2+c2+bc故 2cosA=1 cosA= A=（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2bc(b+c)2 b+c219解：(1)又， d0，（2） = 20 . （1） （2），作差：，当n=1,2时，3n-1SnTn . 21.解：(1) .两边同时除以 ：， 所以 2n. (2)错位相减法：.