1、林芝市二高2019-2020学年第一学期第二学段高一数学期末一、单选题（每小题4分，共48分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由A与B，求出两集合的并集即可【详解】，集合，故选C【点睛】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键，属于基础题.2.已知集合且，则集合可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据并集的概念和运算，求得正确选项.【详解】由于集合且，所以集合必须含有元素，只有B选项符合.故选B.【点睛】本小题主要考查根据并集的结果判断集合所包含的元素，属于基础题.3.已知全集，则为A. 1B. 1,6C. 1,
2、3,5D. 1,3,5,6【答案】D【解析】【分析】利用集合的交集、补集运算即可求出【详解】因为，所以，故选D【点睛】本题主要考查集合的基本运算4.如图，平面不能用（ ）表示 A. 平面B. 平面C. 平面D. 平面【答案】B【解析】【分析】利用平面的表示方法，对每个选项逐一判断即可.【详解】平面可用希腊字母表示，故正确；平面可用平行四边形的对角线表示，故正确；平面可用平行四边形的顶点表示，故正确；平面不可用平行四边形的某条边表示，故不正确 ,故选B.【点睛】本题主要考查平面的表示方法，意在考查对基础知识的掌握情况.5.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由根
3、式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【详解】由，解得x且x2函数的定义域为故选C【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题6.已知直线平面，直线，则（ ）A. B. C 异面D. 相交而不垂直【答案】A【解析】【分析】根据线面垂直的定义，即可得出结果.【详解】根据线面垂直的定义，若直线与平面垂直，则直线垂直与该平面内的任意一条直线，因此 ，故选A【点睛】本题主要考查线面垂直的定义，熟记概念即可，属于基础题型.7.直线的倾斜角是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】算出斜率后可得倾斜角.【详解】直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，因为，所以，选C.
4、【点睛】本题考查直线的倾斜角的计算，属于基础题.8.若直线a,b,c满足ab,a,c异面,则b与c（ ）A. 一定是异面直线B. 一定是相交直线C. 不可能是平行直线D. 不可能是相交直线【答案】C【解析】【分析】根据题目已知，画出可能存在的情况，由此判断出正确选项.【详解】由于，异面，此时，和可能相交，也即共面，如图所示与相交；和也可能异面，如图所示与异面.综上所述，与不可能是平行直线.故选C.【点睛】本小题主要考查空间直线的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题.9.过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设出直线方程，代入点求得直线方
5、程.【详解】依题意设所求直线方程为，代入点得，故所求直线方程为，故选D.【点睛】本小题主要考查两条直线垂直的知识，考查直线方程的求法，属于基础题.10.在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A. 8条B. 6条C. 4条D. 2条【答案】C【解析】【分析】在正方体12条棱中，找到与平行的、相交的棱，然后计算出与棱异面的棱的条数.【详解】正方体共有12条棱，其中与平行的有共3条，与与相交的有共4条，因此棱异面的棱有条，故本题选C.【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系，考查了异面直线的判断.11.过点且与直线：平行的直线的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:先求直线的斜率，再利
6、用直线的点斜式方程写出直线的方程，再整理成一般式.详解：因为直线与：平行，所以直线的斜率为所以直线的方程为故答案为C.点睛：（1）本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)如果两直线都有斜率且它们相互平行，则12.直线的斜率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】一般式直线方程的斜率为【详解】直线的斜率为.故选A【点睛】此题考察一般直线方程的斜率，属于较易基础题目二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知直线过点，则直线的方程为_.【答案】【解析】【分析】根据直线方程的两点式可得答案.【详解】由直线方程的两点式可得,化简得,故答案为: .【点睛】本
7、题考查了直线方程的两点式,属于基础题.14.已知直线和直线平行，那么实数=_.【答案】【解析】【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出【详解】直线,即，直线，即，又直线和直线平行，即=4故答案为4【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15.已知直线：，直线：，若，则_【答案】【解析】【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【详解】解：l1l2，则1a+110，解得a1故答案为1【点睛】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16.已知点，点，则_【答案】【解析】【分析】直接利用两点间的距离公式求解即可【详
8、解】点A（2，1），B（5，1），则|AB|故答案为【点睛】本题考查两点间的距离公式的应用，基本知识的考查三、解答题(每小题9分，共36分)17.如图，在三棱锥中，G、H分别为PB、PC的中点，求证：平面ABC. 【答案】证明见解析【解析】【分析】根据中位线可得,根据线面平行判定定理可证结论.【详解】证明:因为G、H分别为PB、PC的中点,所以,又平面,平面,所以平面ABC.【点睛】本题考查了直线与平面平行的判定定理,关键是找到线线平行,属于基础题.18.如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.【答案】见解析【解析】【详解
9、】设O所在的平面为，由已知条件得PA，BC，所以PABC，因为C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径，所以BCAC，又PAACA，故BC平面PAC，又BC平面PBC，所以，平面PAC平面PBC.【此处有视频，请去附件查看】19.已知点和直线求：(1)过点与直线平行的直线方程；(2)过点与直线垂直的直线方程【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】(1) 由所求直线与直线平行，先设所求直线的方程是，再将点坐标代入即可求出结果；(2)由所求直线与直线垂直，先设出所求直线方程为，再将点坐标代入即可求出结果.【详解】(1)设所求直线方程是，点在直线上，即所求直线方程是(2)设所求直线的方程是
10、，点在直线上，即所求直线方程是【点睛】本题主要考查直线的一般方程与直线的平行或垂直关系，根据直线平行或垂直于已知直线，可先设出所求直线的方程，再由定点坐标代入直线方程，即可求出结果，属于基础题型.20.已知的点，判断的形状；设D，E分别为AB，AC中点，求直线DE的斜率；【答案】（1）是等腰直角三角形；（2）.【解析】【分析】由已知点坐标分别求出AB，AC，BC及BC边上中线的斜率，由斜率关系可得的形状；由已知可得，则直线DE的斜率可求【详解】，设F为BC的中点，则，由于，是等腰直角三角形；由于D，E分别为AB，AC的中点，即故直线DE的斜率为【点睛】本题考查由两点坐标求直线的斜率，考查三角形性质的判断，是中档题
