1、高一年级数学第二次周考（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列四个图象中，是函数图象的是()A(1)B(1)(3)(4)C(1)(2)(3)D(3)(4)2、设全集为，函数的定义域为，则的补集为（ ）ABC D3、下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD4、下列各组函数为同一个函数的是（ ）ABCD5、若函数是偶函数，定义域为，则等于（ ）ABC2D6、已知f(x+2)2x3，则f(x)的解析式为( )Af(x)2x1Bf(x)2x1Cf(x)2x3Df(x)2x37、已
2、知函数在上单调递减，则实数k的取值范围是ABCD8、函数的值域是（ ）A，B，CD，9、已知幂函数，若，则实数的取值范围是（ ）A1，3BC1，0）D10、已知函数是上的偶函数，当时，则的解集是（ ）ABCD11、定义为中的最大值，设，则的最小值为（ ）AB3CD412、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设，用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:， ，已知函数，则函数的值域是（ ）ABCD二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 若函数的定义域是，则函数的定义域是_
3、14、 若函数的图像与轴只有1个公共点，则实数=_.15、 若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围为_.16、已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数的序号是_16、三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）计算.（1）（2）.18、（本小题满分12分）已知集合，.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布三国时的刘徽为九章算术方田作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）
4、相乘谓之乘”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译几何原本时，自注曰：“自乘之数曰幂”幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即（1）使画出的图象，并注明定义域；（2）求函数的值域20、（本小题满分12分）已知定义域为的函数(且)是奇函数.（1）求实数的值；（2）若，求不等式对恒成立时的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）若有最大值3，求实数的值.22、（本小题满分12分）已知函数，a为实数（1）若函数为奇函数，求实数a的值；（2）若函数在为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值
5、；若不存在，请说明理由1-5BDABB 6-10BBABD 11-12CD13、 14、0或. 15. 16、17、（1）原式（2）原式.18、解;（1）由得，即实数m的取值范围为4分（2）由得，当，则即时，符合题意； 6分当，则，即时， 8分得；综上得：，即实数m的取值范围为. 10分19、（1）的图象，如图：函数的定义域为（2）设，则 ，当时取等号，故值域为20、（1）是定义域为的奇函数，.经检验：时，(且)是奇函数.故； 4分（2）(且)，又，且，而在上单调递减，在上单调递增，故判断在上单调递减， 8分不等式化为，恒成立，解得. 12分21、1）当时，设，则函数开口向下，对称轴方程为，所
6、以函数在单调递增，在单调递减，又由指数函数在上为单调递减函数，根据复合函数的单调性，可得函数在单调递减，在单调递增，即函数的递减区间为，递增区间.（2）由题意，函数，当时，函数，根据复合函数的单调性，可得函数在上为单调递增函数，此时函数无最大值，不符合题意；当时，函数，根据复合函数的单调性，可得函数在在单调递增，在单调递减，当时，函数取得最大值，即，解得；当时，函数，根据复合函数的单调性，可得函数在在单调递减，在单调递增，此时函数无最大值，不符合题意.综上可得，实数的值为.22、（1）因为奇函数f（x）定义域为R，所以f（x）=f（x）对任意xR恒成立，即|x|（xa）=|x|（xa），即|x|（xa+xa）=0，即2a|x|=0对任意xR恒成立，所以a=0 （2）因为x0，2，所以f（x）=x（xa），显然二次函数的对称轴为，由于函数f（x）在0，2上单调递增，所以，即a0（若分a0，a=0，a0三种情况讨论即可）（3）a0，f（1）=1a2，a3（先用特殊值约束范围），f（x）在（0，+）上递增，f（x）必在区间1，0上取最大值2当，即a2时，则f（1）=2，a=3成立当，即0a2时，则（舍）综上，a=3