1、对数的概念A级基础巩固1将9写成对数式，正确的是()Alog92 Blog92Clog(2)9 Dlog9(2)解析：选B根据对数的定义，得log92，故选B.2方程9x63x70，则x()Alog37 Blog73C7 D1解析：选A设3xt(t0)，则原方程可化为t26t70，解得t7或t1(舍去)，即3x7.xlog37.3若logxz，则()Ay7xz Byx7zCy7xz Dyz7x解析：选B由logxz，得xz，()7(xz)7，则yx7z.4(2021宿迁高一月考)已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且x1)，则logx(abc)()A. BC. D解析
2、：选Dxa2bc4，所以(abc)4x7，所以abcx.即logx(abc).5方程lg(x21)lg(2x2)的根为()A3 B3C1或3 D1或3解析：选B由lg(x21)lg(2x2)，得x212x2，即x22x30，解得x1或x3.经检验x1(不合题意)，所以原方程的根为x3.6lg 10 000_；lg 0.001_解析：由10410 000得lg 10 0004，由1030.001得lg 0.0013.答案：437给出下列各式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，则x10；由log25x，得x5.其中，正确的是_(填序号)解析：lg 101，lg(lg 10)
3、lg 10，正确；ln e1，lg(ln e)lg 10，正确；若10lg x，则x1010，不正确；由log25x，得x255，不正确答案：8已知log(2x21)(3x22x1)1，则x_解析：log(2x21)(3x22x1)1，解得x2.答案：29先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值(1)log2x；(2)logx3.解：(1)因为log2x，所以x2 .(2)因为logx3，所以x3，即x33.10若logxm，logym2，求的值解：logxm，x，x2.logym2，y，y.16.B级综合运用11(2021泰州中学月考)已知logam，loga3n，则am2n等于()A3
4、BC9 D解析：选D由已知得am，an3.所以am2nama2nam(an)232.故选D.12若log2(lg x)0，则x的值为()A0 B1C10 D100解析：选C由log2(lg x)0，可得lg x1，解得x10，故选C.13利用对数恒等式alogaNN(a0，且a1，N0)计算(1)_；(2)23log2332log39_解析：(1)248.(2)23log2332log39232log238325.答案：(1)8(2)2514已知log2(log3(log4x)0，且log4(log2y)1.求y的值解：log2(log3(log4x)0，log3(log4x)1，log4x3，x4364.由log4(log2y)1，知log2y4，y2416.因此y168864.C级拓展探究15已知logablogba(a0，且a1；b0，且b1)，试探究a与b的关系，并给出证明解：ab或a.证明如下：设logablogbak，则bak，abk，所以b(bk)kbk2，因为b0，且b1，所以k21，即k1.当k1时，a；当k1时，ab.所以ab或a.
