1、高三数学 高三理科数学定时练GAOSANLIKESHUXUEXUEAN 博学 笃行 合作 进取 课时作业13变化率与导数、导数的计算一、选择题1函数yx2cosx在x1处的导数是()A0 B2cos1sin1 Ccos1sin1 D12曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率等于()A2e Be C2 D13设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a()A0 B1 C2 D34设a为实数，函数f(x)x3ax2(a3)x的导函数为f(x)，且f(x)是偶函数，则曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为()A9xy160B9xy160C6xy120D6xy1205等比
2、数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A212B29 C28 D266函数f(x)eax(a0，b0)的图象在x0处的切线与圆x2y21相切，则ab的最大值是()A4 B2 C. D2二、填空题7函数yf(x)的图象在点P(3，f(3)处的切线方程为yx2，f(x)为f(x)的导函数，则f(3)f(3)_.8若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_9若以曲线yx3bx24xc(c为常数)上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围是_三、解答题10已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR)(
3、1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为3，求a，b的值；(2)若曲线yf(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围11已知函数f(x)，g(x)alnx，aR.若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程1已知曲线ylnx的切线过原点，则此切线的斜率为()Ae Be C. D2下列四个图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a24)x1(aR，a0)的导函数yf(x)的图象，则f(1)()A. B. C D13若直线l与曲线C满足下列两个条件：()直线l在点P(x0，y0)处与曲线C相切；()曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线l：y0在点P(0,0)处“切过”曲线C：yx3直线l：x1在点P(1,0)处“切过”曲线C：y(x1)2直线l：yx在点P(0,0)处“切过”曲线C：ysinx直线l：yx在点P(0,0)处“切过”曲线C：ytanx直线l：yx1在点P(1,0)处“切过”曲线C：ylnx4已知函数f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12和直线m：ykx9，又f(1)0.(1)求a的值；(2)是否存在k的值，使直线m既是曲线yf(x)的切线，又是yg(x)的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由
