1、数学试卷姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题1.下列函数是以为周期的是()A. B. C. D. 2.化简: ()A. B. C. D. 3.的值为()A. B. C. D. 4.函数的简图是()A. B. C. D.5.若是第三象限的角, 则是( )A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角6.已知且则 ()A. B. C. D. 7.点在函数的图象上,则等于()A. B. C. D. 8.如果,那么 ( )A. B. C. D. 9.已知,则的值为( )A. B. C. D. 10.与图中曲线对应的函数解析式是( )A. B. C. D. 11
2、.将函数的图象向左平移个单位长度,所得函数的解析式是( )A. B. C. D. 12.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )A. 是奇函数 B. 的周期为C. 是图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称13.函数是 ( )A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数C.周期为的奇函数 D.周期为 的偶函数14.函数的周期、振幅依次是( )A. B. C. D. 15若函数的图像(部分)如下图所示,则和的取值是()A.B.C.D.16.下列说法正确的是( )A.方向相同或相反的向量是平行向量 B.零向量是0C.长度相等的向量叫作相等向量 D.共线向量是在一条直线上的向量
3、17.若向量,则 ( )A. B. C. D. 18.已知向量,且,则 ( )A. B. C. D. 19.已知 , , ,若 ,则 ( )A. B. C. D. 20下列关于向量的结论：(1)若|a|b|，则ab或ab；(2)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量a与b同向，且|a|b|，则ab.其中正确的序号为()A(1)(2)B(2)(3)C(4) D(3)21.在直角梯形中, ,为腰的中点,则 ( )A.1B.2C.3D.422.已知平面上向量,则下列关系式正确的是( )A. B. C. D.二、填空题23.函数的单调
4、递增区间是_24.设函数,若时, 的最大值是,最小值是,则 , .25.若向量 , ,则_.26.已知向量,且,则=_.三、解答题27.函数 (0),定义域,函数最大值为,最小值为,求和的值.28.如图,平行四边形中, , ,分别,的中点,点使.1.以 ， 为基底表示向量与;2.若, 4, 与 的夹角为,求.参考答案一、选择题1.答案：C解析：对于A,B,函数的周期为,对于C,函数的周期是,对于D,函数的周期是,故选C.2.答案：B解析：原式3.答案：A解析：由诱导公式可得,故选A.4.答案：D解析：用特殊点来验证. 时, ,排除选项;又时, ,排除选项.5.答案：B解析：是第三象限的角,故当
5、为偶数时, 是第一象限角,当为奇数时, 是第三象限角,故选B.6.答案：B解析：由得所以7.答案：C解析：由题意,所以,所以.8.答案：B解析：,则.9.答案：C解析：10.答案：C解析：选C.注意题图所对的函数值正负,因此可排除选项A,D.当时, ,而图中显然是小于零,因此排除选项B,故选C.11.答案：D解析：的图象向左平移个单位长度得.12.答案：D解析：将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,即.由余弦函数的图象与性质知, 是偶函数,其最小正周期为,且图象关于直线对称,关于点对称,故选D.13.答案：A解析：14.答案：A解析：= 12,T=4且振幅为3,故选A答案： C解析：
6、由解出即可16.答案：A解析：方向相同或相反的非零向量是平行向量,错误;对B,零向量是0,正确;对C,方向相同且长度相等的向量叫作相等向量,错误;对D,共线向量所在直线可能平行,也可能重合,错误.故选B.17.答案：A解析：,故选A.18.答案：A解析：(方法一),则,即.(方法二),且,即.19.答案：D解析： (1)中只知|a|b|，a与b的方向不知，故(1)不对；不要让实数的性质|x|a，则xa，错误迁移到向量中来(2)没告诉是非零向量，故(2)不对，因为零向量的方向是任意的(3)正确对于任一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的，因此相等向量可以起点不同(4)向量与数不同，向量不能比较大小21.答案：B解析：以为原点, ,所在直线分别为,轴建立直角坐标系.则,中点的坐标为,.22.答案：B 解析：因为,所以,因此选B二、填空题23.答案： 解析：令得24.答案：, 解析：根据题意,由可得结论.25.答案：解析：.26.答案：6解析：利用两向量共线的坐标运算公式求解.,.三、解答题27.答案：,.当时, ,解得,解析：本试题主要考查了三角函数的定义域和值域的应用.对于给定单一三角函数,分析定义域,然后确定出的范围,分析得到最值.28.答案：1.由已知得,.2.由已知得,从而.