1、河北省辛集中学2020届高三数学上学期限时训练试题8理一、单选题1设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D2设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，则（ ）ABCD4已知数列的前项和为，正项等比数列中， ，则( )A B C D5若函数，则（ ）A0B8C4D66已知定义在R上的函数满足：(1) ；(2) 为奇函数；(3)当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为（ ）ABCD7若在上是减函数，则的最大值是()ABCD8在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ）A.B.C.D.9若满足，且
2、的最大值为6，则的值为（ ）A-1B-7C1D710已知点P是ABC的中位线EF上任意一点，且EFBC，实数x,y满足+x+y=，设ABC、 PBC、PCA、PAB的面积分别为S、S、S、S，记, 则取最大值时，3x+y的值为( )ABC1D211若，则的最大值为（ ）ABCD12设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，（例如）则（）A2018B2019C2020D202113已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.14定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（）A.B.C.D.15在中，分别是角的对边，若，则的值为( )A
3、 B1 C0 D201416已知函数，若函数有两个零点，且满足，则的取值范围（ ）ABCD二、填空题17已知ab0，且ab4，则取得最小值时相应的b=_.18已知平面上有四点，向量，满足：，则的周长是_.19已知数列的前项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为_20已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题21在中，分别为角的对边，且有（）求角；（）若的内切圆面积为，当的值最小时，求的面积22在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是（）求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（）已知M，N是曲线C与x轴的两
4、个交点，点P为圆O上的任意一点，证明：为定值23已知函数.（）讨论极值点的个数;（）若是的一个极值点，且，证明：.理数限训练答案一选择题 BCADB CCACD CBBCA A二填空题17. 18. 36 19. 4 20. 三、解答题21解：（） （）由余弦定理得： 由题意可知： 的内切圆半径为 如图，设圆 为三角形 的内切圆， ， 为切点 可得： ， ，化简得 （当且仅当 时取等号） 或 又 ，即 ，当且仅当 时， 的最小值为 此时三角形 的面积： 22解 圆O的参数方程为 ， 为参数 ，由 ，得： ，即 ，所以曲线C的直角坐标方程为 证明：由 知 ， ，可设 ，所以 ， ，所以 为定值1
5、023解：（I） ， ， 或 1、当 ，即 时，若 ，则 ， 单调递增；若 ，则 ， 单调递减；若 ，则 ， 单调递增；此时， 有两个极值点： ， 2、当 ，即 时， ，f（x）单调递增，此时 无极值点.3、当 ，即 时，若 ，则 ， 单调递增；若 ，则 ， 单调递减；若 ，则 ， 单调递增；此时， 有两个极值点： ， 故当 时， 无极值点：当 时， 有两个极值点.（II）由（）知， ，且 ， ，由（1）中3知： 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增又 （这一步是此题的关键点，观察力）1、当 即 时， 在 上单调递减，此时， 成立.2、当 即 时， 成立.3、当 即 时， 在 上单调递增.此时， 成立.综上所述， ，当 时，“=”成立.
