1、4.2 直线、圆的位置关系一、选择题1、直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是( )A、相离 B、相切C、相交且直线不过圆心D、相交且过圆心2、圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )个A1、 B、2 C、3 D、43、圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为( )A、 B、4-C、4+ D、04、若直线3x4yk=0与圆xy6x5=0相切,则k的值等于( )A、1或-19 B、10或-1C、-1或-19 D、-1或195、若直线axby1=0与圆xy=1相交,则点P(a,b)的位置是( )A、在圆上 B、在圆
2、外C、在圆内 D、以上皆有可能6、过点P(3,0)能做多少条直线与圆xy8x2y10=0相切( )A、0条 B、1条C、2条 D、1条或2条7、若直线3x4y12=0与x轴交 于A点, 与y轴于交B点,那么OAB的内切圆方程是( )A、xy2x2y1=0B、xy2x2y1=0C、xy2x2y1=0D、xy2x2y1=08、1、表示的曲线为( )A、两个半圆 B、一个圆C、半个圆 D、两个圆二、填空题9、自圆x2+y2=r2外一点P()作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为10、 已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线:x-y+3=0,当直线被C截得弦长为时,则a=11、过点
3、(1,-1)的圆xy=2的切线方程为_、过点(1,1)的圆(x1) (y2) =1的切线方程为_、12、由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0引切线方程是13、直线L过点(-5,-10)，且在圆xy=25上截得的弦长为5,则直线L的方程为_三、解答题14、已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆(1)相切 ,(2)相交, (3)相离？15、已知圆C：(x1) (y2) =25,直线L：(2m1)x(m1)y7m4=0(mR)(1)证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点.(2)求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程.参考答案选择
4、题1、D；2、C；3、C；4、A；5、B；6、A；7、C；8、B填空题9、10、11、xy2=0,y=112、5x-12y-29=0或x=113、xy5=0或7xy25=0解答题14、设过P点的直线方程为y=k(x-4)由中消去y得x2+k2(x-4)2=8即(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0判别式=32(1-k2)当=0即k=时,直线与圆相切当=32(1-k2)0,即-1k1时,直线与圆相交当=32(1-k2)1或k-1时,直线与圆相离15、解(1)将L的方程整理为(xy4)m(2xy7)=0由得直线L经过定点A(3,1)(31) +(12) =525点A在圆C的内部,故直线L与圆恒有两个交点.(2)圆心M(1,2)，当截得弦长最小时,则LAM,由k=得L的方程为y1=2(x3)即2xy5=0.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
