1、课时自测基础达标1.(多选)如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.物体的动能先增大后减少C.弹簧的弹性势能先增加后减少D.弹簧的弹性势能先减少后增加【解析】选B、D。撤去外力F后,物体在弹簧水平向右弹力的作用下先向右做加速运动,当弹簧恢复原长时物体速度达到最大,然后再向右运动过程中物体受弹簧弹力水平向左,物体做减速运动,选项B正确;在物体向右运动的整体过程中弹簧的形变量先减小后增大,弹簧的弹性势能先减少后增加,选项D正
2、确。【补偿训练】 (多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中()A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.弹力做正功,弹性势能减小D.弹力做负功,弹性势能增加【解析】选A、D。重物向下摆动过程重力做正功,重力势能减小;弹力做负功,弹性势能增加。选项A、D正确。2.一根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图象如图所示,那么弹簧由伸长量为8 cm 到伸长量为4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量为()A.3.6 J,-3.6 JB.-3.6
3、J,3.6 JC.1.8 J,-1.8 JD.-1.8 J,1.8 J【解析】选C。F-x图象中图线与x轴围成的“面积”表示弹力做的功。W=0.0860 J-0.0430 J=1.8 J,此过程弹力做正功,弹簧的弹性势能减小1.8 J,故C选项正确。【补偿训练】轻弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连。若在木块上再作用一个竖直向下的变力F,使木块缓慢向下移动0.1 m,力F做功2.5 J时,木块再次处于平衡状态,此时力F的大小为50 N。(g取10 m/s2)求:(1)弹簧的劲度系数。(2)在木块下移0.1 m的过程中弹性势能的增加量。【解析】(1)设木块开始静止时,弹簧的压缩量为l1,后
4、来静止时,弹簧的压缩量为l2,由胡克定律及平衡条件得,未施加力F时,弹力F1=mg=kl1=20 N,施加力F后,弹力F2=F+mg=kl2=70 N,且l2-l1=0.1 m,联立以上各式得k=500 N/m。(2)由以上方程得l1=0.04 m,l2=0.14 m,根据以上数据作出F-l图象如图所示。在木块下移0.1 m的过程中,弹力做负功,且W=-S阴影=-(20+70)0.1 J=-4.5 J。所以弹性势能的增加量Ep=-W=4.5 J。答案:(1)500 N/ m(2)4.5 J3.在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的
5、距离s如表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()实验次数1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.s=k1dEp=k2dB.s=k1dEp=k2d2C.s=k1d2Ep=k2dD.s=k1d2Ep=k2d2【解析】选D。分析实验数据可看出在误差允许的范围内=20,即s=k1d2。由生活常识可猜测,弹性势能越大,小球滚动的距离越远,Eps,则Epd2,Ep=k2d2。【补偿训练】慧杰同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字,她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量。请你帮助她完成这一想法。(1)写出实验所用的器材:_。(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量_(用字母量表示)(要求能符合实际并尽量减少误差)。(3)弹性势能的增加量的表达式Ep=_。(用测得量表示)【解析】(1)米尺、天平。(2)将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上。在桌面上将圆珠笔尾端压紧,记下笔尖处的读数x1。突然放开圆珠笔,观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2。用天平测出圆珠笔的质量m。(3)Ep=mg(x2-x1)。答案:(1)米尺、天平(2)见解析(3)mg(x2-x1)