1、4.3数学归纳法检测题一、选择题1设f(n)1(nN)，则f(n1)f(n)等于()A. BC.D2(2013新乡检测)在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n3)条时，第一步检验第一个值n0等于()A1 B2 C3 D03已知a1，an1，猜想an等于()A. B C. D4记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k1边形的内角和f(k1)等于f(k)加上()A. B C2 D二、填空题5用数学归纳法证明“12222n12n1(nN)”的过程中，第二步假设nk时等式成立，则当nk1时应得到_6用数学归纳法证明“nN*，n(n1)(2n1)能被6整除”时，某同学证法如下：(1)n1时1236能被
2、6整除，n1时命题成立(2)假设nk时成立，即k(k1)(2k1)能被6整除，那么nk1时，(k1)(k2)(2k3)(k1)(k2)k(k1)(k2)(k1)(k2)(k3)k、k1、k2和k1、k2、k3分别是三个连续自然数其积能被6整除故nk1时命题成立综合(1)、(2)，对一切nN*，n(n1)(2n1)能被6整除这种证明不是数学归纳法，主要原因是_三、解答题7用数学归纳法证明：(1)(1)(1)(1)(n2，nN*)8用数学归纳法证明：对于任意正整数n，整式anbn都能被ab整除9是否存在常数a，b，c使等式(n212)2(n222)n(n2n2)an4bn2c对一切正整数n成立？证明你的结论10用数学归纳法证明：任意凸n边形都可以变成一个和它等面积的三角形
