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高中数学新人教A版必修4单元测试:同角三角函数.doc

第八教时教材:同角三角函数的基本关系目的:要求学生能根据三角函数的定义,导出同角三角函数的基本关系,并能正确运用进行三角函数式的求值运算。过程:一、 复习任意角的三角函数的定义:计算下列各式的值: 二、1导入新课:引导学生观察上述题目的结果(并像公式“方向”引导)引导猜想: 2理论证明:(采用定义) 3推广:这种关系称为平方关系。类似的平方关系还有: 这种关系称为商数关系。类似的商数关系还有: 这种关系称为倒数关系。类似的倒数关系还有: 4点题:三种关系,八个公式,称为同角三角函数的基本关系。 5注意: 1“同角”的概念与角的表达形式无关,如: 2上述关系(公式)都必须在定义域允许的范围内成立。 3据此,由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值,且因为利用“平方关系”公式,最终需求平方根,会出现两解,因此应尽可能少用(实际上,至多只要用一次)。 三、 例题:例一、(课本P25 例一) 略 注:已知角的象限,利用平方关系,也只可能是一解。例二、(课本P25 例二) 略 注:根据已知的三角函数值可以分象限讨论。例三、(课本P25 例三) 略实际上: 即 而 四、 小结:三种关系,八个公式五、 作业:P27 练习 14P2728 习题44 14

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