1、离散型随机变量的期望与方差1、开锁次数的数学期望和方差例：有把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开。用它们去试开门上的锁。设抽取钥匙是相互独立且等可能的。每把钥匙试开后不能放回。求试开次数的数学期望和方差。2、次品个数的期望例：某批数量较大的商品的次品率是，从中任意地连续取出10件，为所含次品的个数，求。3、根据分布列求期望和方差例：设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求值，并求。4、产品中次品数分布列与期望值例：一批产品共100件，其中有10件是次品，为了检验其质量，从中以随机的方式选取5件，求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值，并说明5件中有3件以上（包括3件）为
2、次品的概率。（精确到0.001）5、评定两保护区的管理水平例：甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等。而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为：甲保护区： 乙保护区： 试评定这两个保护区的管理水平。6、射击练习中耗用子弹数的分布列、期望及方差例：某射手进行射击练习，每射击5发子弹算一组，一旦命中就停止射击，并进入下一组的练习，否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习，若该射手在某组练习中射击命中一次，并且已知他射击一次的命中率为0.8，求在这一组练习中耗用子弹数的分布列，并求出的期望与方差。（保留两位小数）7、准备礼品的个数例：某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取。假设任一客户去领奖的概率为。问：寻呼台能否向每一位顾客都发出奖邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？
