1、河南省安阳市实验中学2010-2011学年高二下学期试卷数学文科参考公式：；2.3.0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.7064.0.050.0250.0100.0050. 0013.8415.0246.6367.87910.828一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1已知关于的回归方程为，则变量减少一个单位时（ ）A平均增加1.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少1.5个单位 D平均减少2个单位2想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应检验（ ） A男生喜欢参加体育活动 B女生不生喜欢参加体育活动C喜欢参加体育活动与性别
2、有关 D喜欢参加体育活动与性别无关3已知之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（ ）2345634689A B C D 4观察两个变量得到如下数据：-1-2-3-4-554321-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.1来源:Z|xx|k.Com0.9则两个变量的回归直线方程是（ ）A B C D5已知数列的前项和，而，通过计算，猜想=（ ）A B C D6甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.851061151241
3、03则哪位同学的实验结果表明两变量具有更强的线性相关性？（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7已知正方形的对角线相等，矩形的对角线相等，正方形是矩形。根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ ）A正方形的对角线相等 B矩形的对角线相等 C正方形是矩形 D其它8下列几种推理是演绎推理的是（ ）A在数列中，由此归纳出的通项公式B某高校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得出高三所有班级的人数都超过50人。C由平面三角形的性质，推测出空间四面体的性质D两条直线平行，同旁内角互补。如果是两条直线的同旁内角，则 9用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设
4、正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度 C假设三内角至少有一个大于60度 D假设三内角至多有二个大于60度 10定义，则（ ）A B C D11已知，以下命题真命题的个数为（），A0 B1 C2 D312观察等式：，由此得出以下推广命题不正确的是（ ）A BC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13设的个位数字是 14设，则 15在如图所示的数阵中，第行从左到右第3个数是 16以下说法中正确的是 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分别是
5、，则直线必定相交于定点。用独立性检验（22列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。合情推理就是正确的推理。最小二乘法的原理是使得最小。用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。三、解答题(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17（本小题10分）证明：18（本小题12分）在人们对休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视，27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视，33人的休闲方式是参加体育运动。（1）根据以上数
6、据建立一个22的列联表（2）判断性别是否与休闲方式有关系19（本小题12分）若且，求证和中至少有一个成立。20（本小题12分）若，证明 21（本小题12分）已知函数，在曲线上的点处的切线方程是，且函数在处有极值。（1）求的解析式（2）求在上的最值22（本小题12分）已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：14161820221210753 （1）画出关于的散点图（2）用最小二乘法求出回归直线方程（3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。参考数据： 高二文科数学一、选择题题号123456789101112答案ADCBBDCDBACA二、填空题13 7 1415 16 三、解答题17证明：要证 只需证 即证 即证 即证 因为 显然成立所以 原命题成立18解：（1）22列联表如下：看电视运动合计女432770男213354合计6460124 （2）假设休闲方式与性别无关，计算因为6.0215.024，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关。19证明：假设且，则所以 ，即，与题设矛盾。所以假设不成立，原命题成立。20证明：由 ，得展开得 即 所以 21解：（1），由已知得，解得又因为点在直线上，所以，解得所以 来源:Z,xx,k.Com（2）由，由所以由所以