1、2015-2016学年第二学期高二年级第二次月考文科数学 试卷（考试时间：120分钟，满分：150分） 命题教师：陈瑾一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、已知集合，则2、复数（为虚数单位），则A B的虚部为 C D的实部为2 3、 已知点在不等式组 表示的平面区域上运动，则的最小值是 A B C D4、已知命题，命题，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、在等差数列中，数列是等比数列，且，则的值为A2 B4 C8 D166、执行如图所示的程序框图，输出的值为A45 B 55 C66 D1107、是A.最小正周期为的偶函数 B.最小正
2、周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数8、已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、，则下列四个命题中不正确的是A若 ，则 B若，则C若 ，则 D若，则9、用反证法证明“若a，b，c,则以下判断正确的是A B C D大小无法确定二、填空题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）13、已知命题：，则为 。14、函数的单调递减区间是 15、已知，且，则 .16、已知函数，若且，则的取值范围是 .三、解答题：（17题、18题、19题每题10分，20题12分，21题、22题每题14分，共70分，解答题必须有解题过程）17、已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）
3、当，时，求函数的最大值和最小值. 18、 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是 （是参数） ，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）判断直线与曲线的位置关系； （2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.19、设函数 （1）解不等式； （2）若对一切实数均成立，求的取值范围20、去年“十一”期间，昆曲高速公路车辆较多某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，后，得到如图的频率分布直方图（I）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（II
4、）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率21、已知椭圆的离心率为，且过点,（1）求椭圆的标准方程.（2）直线交椭圆于、两点，若点始终在以为直径的圆内，求实数的取值范围22、已知函数在处取得极值.（1）求实数的值，并讨论的单调性；（2）证明：对任意的正整数，不等式都成立. 高二第二次月考文科数学答案一、 选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案DACBDBDADBCB二、 填空题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）13、 14、 15、 16、三、 解答题：（17题、18题、19题每题10分，20题12分，21
5、题、22题每题14分，共70分，解答题必须有解题过程）17、解：（1），由，得，所以的单调递增区间为，（）.（2），所以，.18、解：（1）证明：直线的普通方程为，曲线的直角坐标系下的方程为，因为圆心到直线的距离为,所以直线与曲线的的位置关系为相离.（2）设点，则.19、解：（1）不等式的解集为：. （2），所以，的最小值为，故 20、解：（I）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值为； 由题图可知，中位数应该在之间，设为，则，即中位数的估计值为 （II）这辆车中，车速在的共有辆，其中车速在的有辆，记为，车速在的有辆，记为，若从车速在的这辆汽车中任意抽取辆的可能结果有：，共种不同的结果，其中抽出的辆车车速都在的结果有种，因为抽到每种结果都是等可能的，所以从这辆车速在的汽车中任意抽取辆，抽出的辆车车速都在的概率为 21、解：（1）由题意知，解得， 椭圆的标准方程为： （2）设联立，消去，得： 依题意：直线恒过点，此点为椭圆的左顶点，所以， - ，由（*）式， ， 可得 ， 由， 由点B在以PQ为直径的圆内，得为钝角或平角，即 即，整理得解得：22、解：（1）时，取得极值，故，解得，此时当时，于是在上单调递增；当时，于是在上单调递减.（2）由（1）知为在上的最大值.，故(当且仅当时，等号成立) 对任意正整数，取得，故.版权所有：高考资源网()