1、高二数学 开学考试测试题一、选择题（本大题共23小题，共115.0分）1. 总体由编号为01，02，03，49，50的50个个体组成，利用随机数表以下选取了随机数表中的第1行和第2行选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为() 781665720802631407024369693874 320494234955802036354869972801 A. 05B. 09C. 07D. 202. 为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A. 总体是1740B. 个体是每一个学生C
2、. 样本是140名学生D. 样本容量是1403. 某单位共有职工150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为（）A. 9，18，3B. 10，15，5C. 10，17，3D. 9，16，54. 从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A. 3，11，19，27，35B. 5，15，25，35，46C. 2，12，22，32，42D. 4，11，18，25，325. 容量为40的样本数据，分组后的频数分布如下表：分组 频数4781173则样本数
3、据落在区间20，50)内的频率为( )A. B. C. D. 6. 甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（）A. 2322B. 23C. 2122D. 217. 某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（）A. ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B. ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C. ，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D. ，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛8. 设有一个回归方程=2-1.5x，则变量x增加一个单位
4、时（）A. y平均增加个单位B. y平均增加2个单位C. y平均减少个单位D. y平均减少2个单位9. 在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（）A. B. C. D. 10. 对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：x24568y20406070m根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（）A. B. 80C. 85D. 9011. 从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）A. 3件都是正品B. 3件都是次品C. 至少有1件次品D. 至少有1件正品12. 某人在打靶中，连续射击2次，至多有1次中靶
5、的对立事件是（）A. 两次都不中靶B. 至多有一次中靶C. 两次都中靶D. 只有一次中靶13. 在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为( )A. B. C. D. 14. 在正方形中随机投一点，则该点落在该正方形内切圆内的概率为A. B. C. D. 15. 一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A. B. C. D. 16. 如图，在边长为2的正方形中，随机撒1000粒豆子，若按3计算，估计落到阴影部分的豆子数为（）A. 125 B. 150 C. 175 D. 2001
6、7. “若x2=1，则x=1”的否命题为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则18. 命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是（）A. 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B. 若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等C. 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等D. 若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等19. 命题“若，则或”的逆否命题是（ ）A. 若，则且B. 若，则或C. 若或，则D. 若且，则20. “”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件21. 命题，则为（ ）A.
7、B. C. D. 22. 某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图根据折线图，下列结论正确的是（）A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B. 月跑步平均里程逐月增加C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳23. 下列说法正确的是( )A. 在一次抽奖活动中，“中奖概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B. 随机掷一枚硬币，落地后正面一定朝上C. 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和一定为6D.
8、在一副没有大、小王的52张扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是二、解答题（本大题共3小题，共36.0分）24. 某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区活动才取得学分某校随机抽取了20位学生参加社区活动的数据，按时间段，单位：小时进行统计，其频率分布直方图如图所示 求抽取的20人中，参加社区活动时间不少于90小时的学生人数；从参加社区活动时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区活动时间在同一时间段内的概率25. 学校计划举办“国学”系列讲座由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试
9、，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示（）分别计算这10名同学中，男女生测试的平均成绩；（）若这10名同学中，男生和女生的国学素养测试成绩的标准差分别为S1，S2，试比较S1与S2的大小（不必计算，只需直接写出结果）；（）规定成绩大于等于75分为优良，从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率26. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据
10、(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式：高二数学开学考参考答案1-5.CDACD 6-10DDCDB 11-15. DCACC 16-20.ACADB 21-23.CDD24.【答案】解：（1）由题意可知：参加社区服务在时间段90，95）的学生人数为200.045=4（人）；参加社区服务在时间段95，100的学生人数为200.025=2（人），所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为4+2=6（人）.（2）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件A，由（1）可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生有4人，记为a，b，c，d；参加社
11、区服务在时间段95，100的学生有2人，记为A，B从这6人中任意选取2人有ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15种情况，事件A包括ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7种情况，所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率.25.【答案】解：（）由频率分布直方图得男生测试的平均成绩为：=（64+76+77+78）=73.75，女生测试的平均成绩为：=（56+79+76+70+88+87）=76（）由频率分布直方图得S1S2（）设“两名学生的成绩均这优良”为事件A，男生按成绩由低到高依次为64，76，77，78，女生按成绩由低到高依次为5
12、6，70，76，79，87，88，则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种方取法：64，56，64，70，64，76，64，79，64，87，64，88，76，56，76，70，76，76，76，79，76，87，76，88，77，56，77，70，77，76，77，79，77，87，77，88，78，56，78，70，78，76，78，79，78，87，78，88，成绩大于等于75分为优良，其中两名均为优良的取法有12种取法，分别为：76，76，76，79，76，87，76，88，77，76，77，79，77，87，77，88，78，76，78，79，78，87，78，88，26.【答案】解：（1）由对照数据，计算得xi2=86，xiyi=66.5，=4.5，=3.5，回归方程的系数为=0.7，=3.5-0.74.5=0.35，所求线性回归方程为y=0.7x+0.35；（2）由（1）求出的线性回归方程，估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7100+0.35=70.35（吨），由90-70.35=19.65，生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨