1、A组学业达标1不等式0的解集是()A(，1)(1,2B(1,2C(，1)2，) D1,2解析：0x(1,2答案：B2不等式1的解集为()A(，1B.C.D.1，)解析：由题意可知，100x1.答案：C3不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A1,4B(，25，)C(，14，)D2,5解析：因为x22x5(x1)24的最小值为4，所以要使x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案：A4若ax2axa30对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A(4,0) B(4,0C0，) D4，)解析：若a0，则不等式等价为30，满足条件若a0，要
2、使ax2axa30对一切实数x恒成立，则满足解得a0，综上可得实数a的取值范围是0，)答案：C5不等式0的解集为()Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x3解析：原不等式等价于解得1x3，且x2.答案：A6不等式1的解集是_解析：不等式1可改写为10，即0，即0，可化为(x4)(3x1)0，所以x4或x.答案：7若关于x的不等式x24xm对任意x0,1恒成立，则实数m的取值范围是_解析：设f(x)x24x(x2)24，所以f(x)在x0,1上单调递减，所以当x1时，函数f(x)取得最小值f(1)3.所以要使x24xm对于任意x0,1恒成立，则需m3.答案：(，38若实数a，b满
3、足ab0，则不等式0的解集为_解析：原不等式等价于(xa)(bx)0(xb)(xa)0.又ab0，所以ba.所以原不等式的解集为x|xa或xb答案：x|xa或xb9已知关于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集为R，求k的取值范围(2)若不等式的解集为，求k的取值范围解析：(1)不等式的解集为R，所以424k20，且k0，解得k.(2)不等式的解集为，得424k20，且k0，解得k.10求不等式12x2axa2(aR)的解集解析：原不等式可化为12x2axa20，即(4xa)(3xa)0，令(4xa)(3xa)0，解得x1，x2.当a0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集
4、为(，0)(0，)；当a0时，不等式的解集为.B组能力提升11已知2a10，关于x的不等式x24ax5a20的解集是()Ax|x5a或xaBx|ax5aCx|x5a或xaDx|5axa解析：不等式x24ax5a20可化为(x5a)(xa)0；因为方程(x5a)(xa)0的两根为x15a，x2a，且2a10，所以a，所以5aa，所以原不等式的解集为x|x5a或xa答案：C12在R上定义运算：ABA(1B)若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围是()A1a1 B0a2Ca Da解析：因为(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a1，即x2xa2a
5、10对xR恒成立，所以14(a2a1)4a24a30，所以(2a3)(2a1)0，即a.答案：C13若对任意a1,3，不等式ax2(a2)x20恒成立，则实数x的取值范围是_解析：由题意知，原不等式即为(x2x)a2x20对a1，3恒成立，所以解得x1或x2.答案：x|x2或x114函数f(x)ax2bxc(a0)的图象如图所示，则不等式0的解集是_解析：由题图知，1和2是ax2bxc0的两个根，所以3且2，所以b3a，c2a且a0.不等式0等价于(axb)(cxa)0.即(x3)(2x1)0，所以x3.答案：15解关于x的不等式x0.解析：原不等式可化为0，即x(mx1)0.当m0时，解得x
6、0或x；当m0时，解得x0；当m0时，解得x0.综上，当m0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为x|x016已知不等式mx22xm20.(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围解析：(1)对所有实数x，不等式mx22xm20恒成立，即函数f(x)mx22xm2的图象全部在x轴下方当m0时，2x20，显然对任意x不能恒成立；当m0时，由二次函数的图象可知有解得m1.综上，m的取值范围是(，1)(2)设g(m)(x21)m2x2，它是一个以m为自变量的一次函数，由x210知，g(m)在2,2上为增函数，则只需g(2)0即可，即2x222x20，解得0x1.故x的取值范围是(0,1)