1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十一)宇 宙 航 行一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(2014清远高一检测)关于宇宙速度的说法,正确的是()A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B.第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D.第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度【解析】选A。第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,同时也是人造地球卫星的最大运行速度,故A对,B、C错;第二宇宙速度是物体
2、逃离地球的最小速度,D错。2.(2013莆田高一检测)2013年6月11日17时38分,“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小()A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间【解析】选C。卫星在圆形轨道上运动的速度v=。由于rR,所以va丙a甲B.它们运动的线速度大小关系是v乙v丙a丙,v乙v丙,B错;又因为甲和丙的角速度相同,由an=2r可得,a丙a甲,故a乙a丙a甲,A对;甲是赤道上的一个物体,不是近地卫星
3、,故不能由=计算地球的密度,C错;由G=mr乙可得,地球质量M=,D对。二、非选择题(15分)6.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响。(1)求地球的质量M;(2)求地球的第一宇宙速度v;(3)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星距离地面的高度h。【解析】(1)若不考虑地球自转的影响,则G=mg,所以,地球的质量M=;(2)若不考虑地球自转的影响,则G=mg=m,所以,第一宇宙速度v=;(3)卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力,即G=m(R+h),不考虑地球自转的影响,G=mg,由以上两式解得:h=-R。答案:(1)(2)(3)
4、-R一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.(多选)已知地球半径为R,质量为M,自转角速度为,地面重力加速度为g,万有引力常量为G,地球同步卫星的运行速度为v,则第一宇宙速度的值可表示为()A.B.C.D.R【解析】选A、B、C。第一宇宙速度等于近地卫星运行的速度,由mg=,解得第一宇宙速度v1=,A、C项正确;对同步卫星,设运行半径为r,由v=r,=,结合=m得v1=,B项正确。2.(多选)(2014宜春高一检测)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道,以下判断正确的是()A.甲的周期小于乙的周期B
5、.甲的速度大于乙的速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时不能经过北极的正上方【解析】选C、D。人造卫星绕地球运动时轨道半径越大,线速度、角速度和向心加速度都越小,只有运行周期越大,故选项A、B错,选项C对;同步卫星的轨道只能在赤道的正上方,选项D对。【变式训练】(多选)(2011广东高考)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星,下列表述正确的是()A.卫星距地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为GD.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【解析】选B、D。对同步卫星由万有引力提供向心力得G
6、=m(R+h),所以h=-R,故A错误;第一宇宙速度是最大的环绕速度,B正确;同步卫星运动的向心力由万有引力提供,应为F=,C错误;同步卫星的向心加速度为a同=,地球表面的重力加速度a表=,知a表a同,D正确。3.(2013广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律G=ma=mr=m2r=m,可得a=,T=2,=,v
7、=。由已知条件可得a甲T乙,甲乙,v甲v乙,故正确选项为A。【总结提升】巧解卫星运动问题(1)建立模型:不管是自然天体(如月球)还是人造卫星,只要它们是在绕某一中心天体做圆周运动,就可以将其简化为质点的匀速圆周运动模型。(2)列方程求解:根据中心天体对环绕天体的万有引力提供向心力:G=m=mr2=mr()2=ma列出合适的向心力表达式进行求解。(3)巧用“黄金代换GM=gR2”:若不知天体的质量M,但知道其表面的重力加速度g,则可利用物体在天体表面的重力等于万有引力,列出方程G=mg,继而“GM=gR2”,用“gR2”替代“GM”,将问题简单化。4.(多选)(2014中山高一检测)发射地球同步
8、卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()A.卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度B.卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【解析】选B、D。卫星在轨道1上经过Q点时通过点火加速,才进入轨道2,故A错,B对;由G=ma可知,卫星在
9、轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度,卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度,C错,D对。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(10分)若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体运动时间的1.5倍,已知地球半径是火星半径的2倍。(1)求火星表面重力加速度g1与地球表面重力加速度g2的比值。(2)求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值。【解析】(1)物体做自由落体运动,h=g1=g2,故=()2=()2=(2)若不考虑行星的自转,则G=mg=m,所以v=,故=答案:(1)(2
10、)6.(12分)据报载:某国发射了一颗质量为100kg,周期为1 h的人造环月卫星,一位同学记不住引力常量G的数值,且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径为地球半径的,月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的,经过推理,他认定该报道是则假新闻,试写出他的论证方案。(地球半径约为6.4103km,g地取9.8m/s2)【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行:(1)写出环月卫星所受到的万有引力的表达式;(2)写出环月卫星含有周期T的向心力的表达式;(3)由万有引力为环月卫星提供向心力列方程,求出环月卫星周期T的表达式;(4)写出月球质量与月球表面重力加速度之间的关系;(5)讨论何时环月卫星的周期最小,并将已知量代入求出环月卫星的最小周期。【解析】对环月卫星,根据万有引力定律和牛顿第二定律得=mr,解得T=2r=R月时,T有最小值,又=g月故Tmin=2=2=2代入数据解得Tmin=1.73h环月卫星最小周期为1.73h,故该报道是则假新闻。答案:见解析关闭Word文档返回原板块
