1、福建省达标校20142015学年高二暑期集训营（十三）数学（文）试题考试时间：120 分钟 满分150 分 一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，满分50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合则中元素的个数为 （ ） A4 B5 C6 D7 2设 i为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知向量a=(2,-1), b=(x-2,-2),若ab，则a-b 等于（ ） A.(-2，-1) B.(-2，1) C.(2，-1) D.(2，1) 4下列函数为偶函数的是( ) A. y=lnx B C D5.若
2、 满足约束条件则 的最小值为( ) A5 B6 C7 D9 6.下面是一商场某一个时间制定销售计划的局部结构图,则“计划”受影响的主要因( ) A.4个 B.3个 C.2 个 D7个 7、命题“ ” 的否定是( ) A. B. C.D. 8.从3 台甲型彩电和2 台乙型彩电中任选2台，其中两个品牌的彩电都齐全的概率是（ ） A.B.C.D. 9已知抛物线 C 的顶点为原点，焦点在 x 轴上，直线 y=x 与抛物线 C 交于 A，B 两点，若P(4,4)为 的中点，则抛物线 C 的方程为( ) A B. C. D. 10在等差数列an中，an0，an1an10(n2)，若S2n178，则 n(
3、) A20 B19 C10 D9 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，满分20 分. 11、函数 在点（1,1）处的切线方程为 . 12执行如图的程序框图，则输出S 的值为 13.满足方程x23x4+(y26y+9)i=0 的实数对(x，y)表示的点的个数是 14如图，P 是圆O 外一点，PA，PB 是圆O 的两条切线，切点分别为A，B，PA 中点为M，过M作圆O 的一条割线交圆O 于C，D两点，若PB=8,MC=2，则CD= 三、解答题：本大题共 6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15.(本小题满分12 分) 已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是为参数）
4、（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设直线 与 轴的交点是M,N是曲线 C上一动点,求MN的最小值. 16.(本小题满分12分) 在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性 400 人，其中有 30 人患色盲，调查的600名女性中有20人患色盲 (1)根据以上数据建立一个 22列联表； (2)有多大把握认为“性别与患色盲有关系”？ 参考公式及数据： 附临界值参考表： 17 （本小题满分14分） 已知在等差数列中，（1）求 的通项公式； （2）设数列 的前n项和为，证明： 18 （本小题满分14分） 如图，矩形ABCD中， BC平面ABE ，且BC=4.AE=EB，F为CE的中点，且BF 平面ACE ， （1）求证： AE平面BFD； （2）求证： AE平面 BCE;（3）求三棱锥EADC 的体积. 19 （本小题满分14分） 在直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为 ，焦点在 y 轴上，椭圆与 x 轴交点坐标为（-1，0），（1，0），直线与椭圆交于A、B 两点。 （1）求出椭圆的方程； （2）若k =1，求AOB 的面积； （3）是否存在直线,使得 ，若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由。 20.（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）当时，讨论 的单调性.
