1、安阳一中2015-2016第一学期第一阶段考试 高一数学试题卷命题人 ：朱立军审题人：李学涛一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则= ( )A. B. C. D.2. 函数的定义域是 ( )ABCD3下列各组中的函数与相等的是 ( )AB. CD.4.设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 ( )A是偶函数B.|是奇函数C|是奇函数D. |是奇函数5.设集合，若，则集合= ( )ABCD 6.若函数在上单调递减，则的取值范围是 ( )A.B.C. D. 7.设函数则不等式的解集是（）AB.
2、CD.8.已知若则（）AB. CD. 9.是偶函数，在内是减函数，又，则的解集( )A B. C. D. 10.已知函数满足对任意，都有成立，则的范围是 ( )A.B.C.D.11已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记的最小值为的最小值为,则 ( )AB.C. D. 12.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质设在上具有性质，现给出如下命题：在上的图像是连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有其中正确的序号是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是_14已知是奇函数，且，若，则.15.定义在上的函
3、数满足.若当时，则当时，=_.16已知函数是定义在上的减函数，且满足，若，则的取值范围为_.三、解答题：写出必要的文字说明、证明过程或演算过程17.（本小题10分）设全集，集合，。（1）求，；（2）若求实数的取值范围18. （本小题12分）用单调性定义证明：函数在上是增函数19（本小题12分）设，（1）若，求的值；（2）求的值20（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.21（
4、本小题12分）已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立。（1）判断函数在上的单调性，并证明。（2）讨论函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围22（本小题12分）已知二次函数的图象过点且与轴有唯一的交点。（1）求的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式安阳一中2015-2016第一学期第一次阶段考试高一数学 参考答案一、选择题：BCBCDBBCDA AD二、填空题13.（1，4） 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1），；（2）可求 故实数的取值范围为：。 18.证明函数的单调性：任取19解析：(1) =1 (24991+20.解：（1）由题设，总成本为，则（2）当时，当时，；当时，是减函数，则所以，当时，有最大利润元21.(1)证明：设，则，而 又当时，恒成立，所以 函数是上的减函数 (2)解：由得 即，而，即函数是奇函数。（3）解：由得又是奇函数即又在R上是减函数所以解得或22、 解：（1）依题意得，解得，从而； （2）或， 或（3），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值当即时，在上递减，在上递增此时函数的最小值； 当即时，在上单调递减，此时函数的最小值； 综上，函数的最小值
