1、6.3 电容器带电粒子在电场中的运动1如图6-3-1所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动下列判断中正确的是()图6-3-1A电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C电场线由A指向B，该电荷做匀速运动D电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大解析在由电场线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线沿B点运动，受电场力方向由A指向B，则电场线方向由B指向A，该负电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定选项B正确答案B2. 如图6-3-2所示是测定液
2、面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()图6-3-2A导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小解析电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左右，则导体芯A所带电荷量在减小，由QCU可知，芯A与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h
3、在减小，故D正确答案D3静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小如图6-3-3所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是()图6-3-3A断开开关S后，将A、B分开些B保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些D保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动解析要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将A、B分开些，电容器的带电荷量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开
4、关S闭合，将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C均错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误答案A4如图6-3-4所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线 打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球()图6-3-4A将打在O点的下方B将打在O点的上方C穿过平行板电容器的时间将增加D达到屏上动能将增加解析由题意知，上极板不动时，小球受电场力和重力平衡，平行板电容器上移后，两极板间电
5、压不变，电场强度变小，小球再次进入电场，受电场力减小，合力方向向下，所以小球向下偏转，将打在O点下方，A项正确，B项错误；小球的运动时间由水平方向的运动决定，两次通过时水平速度不变，所以穿过平行板电容器的时间不变，C项错误；由于小球向下偏转，合力对小球做正功，小球动能增加，所以D项正确答案AD5如图6-3-5所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过P点时的动能为()图6-3-5Amv B.mv C2mv D.mv解析由题意可知小球到P点时水平位移
6、和竖直位移相等，即v0tvPyt，合速度vPv0EkPmvmv，故选D.(等效思维法)答案D6如图6-3-6所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()图6-3-6A当增大两板间距离时，v也增大B当减小两板间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大解析电子从静止开始运动，根据动能定理，从A运动到B动能的变化量等于电场力做的功因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，平均速度不变，若两板间距离增加，时间变长答案CD7如图6-3-2所示，从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加速电场加7速后
7、从两极板中间垂直射入偏转电场电子的重力不计在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()图6-3-7A仅将偏转电场极性对调 B仅增大偏转电极间的距离C仅增大偏转电极间的电压 D仅减小偏转电极间的电压解析设加速电场电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q，得v0 ，电子进入极板后做类平抛运动，时间t，a，vyat，tan ，由此可判断C正确(类平抛)答案C8如图6-3-8所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角已知匀强电场的宽度为d，P
8、、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零则下列说法正确的是()图6-3-8A带电粒子在Q点的电势能为UqB带电粒子带负电C此匀强电场的电场强度大小为ED此匀强电场的电场强度大小为E解析根据带电粒子的偏转方向，可判断B错误；因为P、Q两点的电势差为U，电场力做正功，电势能减少，而P点的电势为零，所以A正确；设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由曲线运动的规律和几何知识求得带电粒子在y轴方向的分速度为vyv0.带电粒子在y轴方向上的平均速度为y；带电粒子在y轴方向上的位移为y0，带电粒子在电场中的运动时间为t，y0t，dv0t，
9、得y0，由E得E，C正确，D错误答案AC9如图6-3-9所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()图6-3-9A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的速度变大解析设加速电压为U0，进入偏转电场时的速度大小为v0，则电子经加速电场：eU0mv偏转电场中：Lv0tyt2ymv2mv由得y.当滑动触头向
10、右滑动时，U0变大，y变小，所以选项A错，B对由得mv2eU0当U增大时，mv2增大，电子打到屏上的速度变大，故选项C错，D对答案BD10M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图6-3-10所示，则下列说法正确的是()图6-3-10A电子在N点的动能小于在M点的动能B该电场有可能是匀强电场C该电子运动的加速度越来越小D电子运动的轨迹为曲线解析电子仅受电场力的作用，电势能与动能之和恒定，由图象可知电子由M点运动到N点，电势能减小，动能增加，A选项错误；分析图象可得电子的电势能随运动距离的增大
11、，减小的越来越慢，即经过相等距离电场力做功越来越少，由WqEx可得电场强度越来越小，B选项错误；由于电子从M点运动到N点电场力逐渐减小，所以加速度逐渐减小，C选项正确；电子从静止开始沿电场线运动，可得MN电场线为直线，由运动与力的关系可得轨迹必为直线，D选项错误答案C11如图6-3-11甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料图6-3-26乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连质量为m、电荷量为q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集通过调整两板间距d
12、可以改变收集效率.当dd0时，为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用图6-3-11(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；(2)求收集效率与两板间距d的函数关系解析(1)收集效率为81%，即离下板0.81 d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有Lv0t在竖直方向有0.81d0at2其中a当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率收集效率恰好为100%时，两板间距即为dm.如果进一步减小d，收集效率仍为100%.因此，在水平方向有Lv0t在竖直方向有dmat2其中a联立式可得dm0.9
13、d0当d0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有x2根据题意，收集效率为联立式可得0.812.答案(1)0.9d0(2)0.81212如图6-3-12所示，长L1.2 m、质量M3 kg的木板静止放在倾角为37的光滑斜面上，质量m1 kg、带电荷量q2.5104C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E4.0104N/C的匀强电场现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F10.8 N取g10 m/s2，斜面足够长求：图6-3-12(1)物块经多长时间离开木板？(2)物块离开木板时木板获得的动能(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能解析(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律对物块：mgsin 37(mgcos 37qE)ma1 对木板：Mgsin 37(mgcos 37qE)FMa2又a1t2a2t2L得物块滑过木板所用时间ts.(2)物块离开木板时木板的速度v2a2t3 m/s.其动能为Ek2Mv27 J.(3)由于摩擦而产生的内能为QF摩x相(mgcos 37qE)L2.16 J(程序思维法)答案(1) s(2)27 J(3)2.16 J
