1、 命题人：孙振山 审题人：齐长余 2011-11-23第I卷一、选择题（每题5分，满分60分）1已知集合，则=（ ）A BC. D2.设向量a，b均为单位向量，且|ab|，则a与b夹角为（ ）A B C D3设，则的值为（ ）A0B1C2D34下列命题中是假命题的是（ ）A，使B，有C,使是幂函数，且在上递减D，函数都不是偶函数5与正方体的三条棱、所在直线的距离相等的点（ ）A.有且只有1个 B.有且只有2个C.有且只有3个 D.有无数个6 “函数在上单调”是“函数在上有最大值和最小值”的（ ）条件.A充分但不必要 B必要但不充分 C充分必要 D既不充分也不必要7平面平面，=直线，是内不同的两
2、点，是内不同的两点，且直线，分别是线段的中点下列判断正确的是（ ）A当时，两点不可能重合B两点可能重合，但此时直线与不可能相交C当与相交，直线平行于时，直线可以与相交D当是异面直线时，直线可能与平行第8题图8设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（ ）A与 B与C与 D与来源:学优高考网GkStK9设，.若，则实数的取值范围是（ ）A B C D10若对任意的，函数满足，且，则（ ）A1 B C2012 D11一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 （A） （B） （C） （D） 12.用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。
3、设 (x0),则的最大值为（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7二、填空题（每题5分，共20分）（13）曲线在点（0,1）处的切线方程为 。（14）在ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120，AD=2，若ADC的面积为，则BAC=_（15）等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和 = 。 16. 若tan(1)，(tantan)tan0，、(0，)，则的值为_第II卷三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分）设a、bZ，E(x,y)|(xa)23b6y，点(2，1)E，但(1，0)E，(3，2)E。求a、b的值。18.（本小题满分12分
4、） 设数列满足（1） 求数列的通项公式；FEABDC（2） 令，求数列的前n项和19.(满分12)在直四棱柱中ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点.()求二面角的大小；()求证：直线平面.20. (满分12)设是定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质.(1)设函数，其中为实数.(i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间.(2)已知函数具有性质.给定设为实数，且，若|0，所以对任意的都有，在上递增。又。当时，且，综合以上讨论，得：所求的取值范围是（0，1）.方法二：由题设知，的导函数，其中函数对于任意的都成立。所以，当时，从而在区间上单调递增.当时，有，
