1、 主备人： 袁彩伟 编号： 3 9 2015-2016版 高中数学选修2-1 圆锥曲线 第8课时 预 习 案课题：圆锥曲线学习目标: 1、通过用平面截圆锥面, 经历从具体情境中抽象出椭圆抛物线模型的形成过程. 掌握它们的定义；2、通过用平面截圆锥面感受了解双曲线的定义；学习重点: 掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义.难 点: 椭圆的画法预习任务：课本P27P28理清下列概念，完成相应问题。1、伟大的数学家-M克莱因的名言： 彻底改变了数学的研究方法；2、阅读书上第26页的一段话：彗星的运行轨道，有些是 ，也有些是 ；还有些是 ；3、 、 、 统称为圆锥曲线；4、数学小实验：（各位同学可以在纸上做，
2、试试看你可以发现一个神奇的图形）1取一条细绳；2把它的两端固定在板上的两点F1、F2；3用铅笔尖（M）把细绳拉紧,在板上慢慢移动看看，画出的图形；观察做图过程1绳长应当大于F1、F2之间的距离;2由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定.5、椭圆定义：(1)平面上到两个定点F1、F2的距离的 等于常数2a（大于 ）的点的轨迹叫椭圆.两个定点F1、F2叫做椭圆的 .两焦点之间的距离叫做 .(2)椭圆定义的数学表达式: ；(3)定义中有两个关键词：“平面内”和“大于F1F2” .若去掉“平面内”，其余条件不变，则点的轨迹是空间图形，而不是平面曲线.常数后加上大于F1F2是为了避免出现两种特
3、殊情况，即轨迹为 或 ；6、双曲线定义:(1)平面内到两个定点F1，F2的距离 等于常数2a（ ）的点的轨迹做双曲线，两个 叫做双曲线的焦点， 间的距离叫做双曲线的焦距. (2)双曲线定义的数学表达式: .(3) 双曲线的定义中要注意两点：距离之差的绝对值；常数小于F1F2思考: 常数大于等于F1F2，轨迹是什么？ 7、抛物线定义:(1)平面内到一个定点F和一条定直线l（ ）的距离 的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的 ，定直线l叫做抛物线的 ；(2)抛物线定义的数学表达式: (其中d为点P到l的距离)； 探 究 案探究一：探究一：利用椭圆的定义判断动点的轨迹已知B、C是两个定点，BC8，
4、且ABC的周长等于18，顶点A在什么曲线上运动?你能利用建坐标系的方法求出该曲线的方程吗？探究二： 利用双曲线的定义判断动点的轨迹在ABC中，,那么点A在怎样的曲线上运动并求出曲线方程； 探究三：利用抛物线的定义判断点的轨迹已知定点P（0，3）和定直线l：y+30，动圆M过P点且与直线l相切，求证：圆心M的轨迹是一条抛物线 主备人： 袁彩伟 编号： 39 2015-2016版 高中数学选修2-1 圆锥曲线作业 第8课时 1、平面内到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)的距离和等于10的点的轨迹是 ； 2、设有两定点F1 、F2 , 且|F1F2|=4, 动点M满足|MF1|+|MF2|=4,
5、 则动点M的轨迹是 ；3、平面内到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离的差的绝对值等于1的点的轨迹是 ； 4、平面内到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离的差的绝对值等于2的点的轨迹是 ； 5、若平面内到点F（0，1）的距离与直线y=-1的距离相等的点的轨迹是 ；6、到点A（0，2）的距离比到直线l：y4的距离小2的动点P的轨迹是 ；7、已知ABC，其中B（0，1），C（0，1），且ABAC1，则A点的轨迹是 ；8、设M(5, 0) , N(5 , 0) , MNP的周长为36, 则顶点P的轨迹为 ；9、动圆与定圆(x2)2+y2=1外切, 又与直线x+1=0相切, 则动圆圆心的轨迹是 ；10、如图，已知定点A，动点B是圆F（F为圆心）上的一点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹是 ；11、如图，已知定圆F1，定圆F2，半径分别为r11，r22，动圆圆心M与定圆F1，F2都外切，试判断动圆圆心M的轨迹。
