1、四川省射洪市2021届高三数学下学期5月考前模拟测试试题 文满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题（ 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则A.B.C.D.2.当时，复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列的前n项和为，且，则A.B.1 C. D.24.如图是某统计部门网站发布的某
2、市2020年212月国民经济和社会发展统计公报中居民消费价格指数（CPI）月度涨跌幅度折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比）2020年居民消费价格月度涨跌幅度下列说法错误的是2020年9月CPI环比上升0.5%，同比上涨2.1%2020年9月CP1环比上升0.2%，同比无变化2020年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨0.2%2020年3月CPI环比下降0.2%，同比上涨1.7%A. B. C. D.5.设是两个不同平面，是两条不同直线，下列说法正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知函数，则下列说法错误的是A.函数的最小
3、正周期为 B.是函数图象的一条对称轴C.函数的图象关于点中心对称D.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象7.已知函数的图像如右图所示，则此函数可能是 A. B.C. D.8.若是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，且，则双曲线的离心率为 A.B. C.D. 9. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是A. B. C. D.10.已知是不共线向量，设,若的面积为3，则的面积为A.8 B.6 C.5D.4
4、11.已知，则a，b，c的大小关系是AbcaBcbaCacbDabc12.定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为,则的值为A. B. C. D.第 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.等比数列公比为2，则 .14. 已知满足条件则的最小值为 .15.已知函数，若对任意的正数，满足则的最小值为 .16.我国古代九章算术中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每
5、道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.（12分）记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角A的大小；（2）若，BC边上的高为3，求c的值18.（12分）有关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展.行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯.该行动开展一段时间后，射洪市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行
6、调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：(1)估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；(2)根据所给的数据，完成下面的列联表：年龄是否佩戴头盔是否(3)根据(2)中的列联表，判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（12分）如图所示，已知长方形中，为的中点，将沿折起，使得（1）求证：平面平面；（2）若点满足，求？20.（12分）已知抛物线，点为抛物线的焦点，抛物线内部一点，抛物线上任意一点满足的最小值为2.直线与抛物线交于两点，的内切圆圆心恰是.（1）求抛物线的方程；
7、（2）求直线的方程.21.（12分）已知函数（1）若函数无极值，求的取值范围；（2）当中的最大值时，求函数的最小值；请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分.【选修44：坐标系与参数方程】（10分）22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线的直角坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的
8、交点为，求【选修45：不等式选讲】（10分）23.已知函数且的最小值为2.（1）求的值；（2）若均为正数，且，求证：.射洪市2021年普通高考模拟测试文数参考答案一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案BDCDCCAABADB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 6 14.-6 15.12 16.三、解答题：本大题共70分17.（1）因为，由正弦定理，得.3分故得.4分又，所以，.6分（2） 因，.7分将代入，得.9分由余弦定理，得得，即.11分解得或 .12分18.（）该市电动自行车骑行人员平均年龄为.4分（）年龄是否佩戴头盔是否54060340
9、60 .（每空一分）8分（）.11分故而没有的把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关.12分19.（1）证明：长方形中，为的中点，.4分，平面，.5分又平面，平面平面.6分(2) 解：取AM的中点F，连接DF，为的中点，,，,.8分由（1）知，平面平面，,.9分，E到平面ABCM的距离等于D到平面ABCM的距离的，.12分20.（1）点在抛物线内部，则有. .3分.5分(2)由题意知直线的斜率存在且不为0 .6分设的方程为，. .7分.8分.9分联立得.10分.12分21.解：（1）.2分由题得方程在区间上无根或有唯一根，即方程在区间上无根或有唯一根，解得.5分（2）当时，由（1）知在区间上是增函数，且当时， .7分当时，.8分所以当时，令所以平方得 .10分即当时，不等式成立，当时取等号，所以当时，函数取最小值2 .12分22. （1）由题意知的直角坐标方程为.2分由，可得的极坐标方程为，化简整理得.5分（2） 由题意得直线的极坐标方程为，所以可得.7分同理可得.9分.10分23.（1）因为，.2分所以所以m=4或m=0.4分又，所以.5分（2）因为均为正数，所以，.6分， .7分所以=9，.8分又，所以. .9分（当且仅当时等号成立）.10分