1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 十三已知三角函数值求角(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.使不等式-2sin x0成立的x的取值集合是()A.B.C.D.【解析】选C.-2sin x0,解得:sin x,利用单位圆解得:2k-x2k+,kZ.2.在(0,2)内,使tan x1成立的x的取值范围为()A.B.C.D.【解析】选D.结合正切函数y=tan x的图像,可得使tan x1成立的x的取值范围为,kZ.结合
2、x(0,2),可得使tan x1成立的x的取值范围为.3.若tan =,且,则=() A.B.C.D.【解析】选C.因为tan=,又,所以=+=.4.(多选题)使得等式2cos=1成立的角x可以是()A.B.C.D.-【解析】选BCD.由已知得cos=.因此=2k,故x=4k(kZ),故x可以是,.【加练固】 满足tan x=-的角x的集合是()A.B.C.D.【解析】选D.当x时,由tan x=-,可得x=-,因此所有满足tan x=-的角x=k-,kZ.二、填空题(每小题4分,共8分)5.若x=是方程2cos(x+)=1的解,其中(0,2),则角=_.【解析】由条件可知2cos=1,即co
3、s=,所以+=2k(kZ).因为(0,2),所以=.答案:6.若(0,2),tan =1,cos =-,则=_.【解析】由已知,得是第三象限的角.又(0,2),tan=1,cos=-,所以=.答案:三、解答题(共26分)7.(12分)已知sin=-,且是第二象限的角,求角.【解析】因为是第二象限角,所以是第一或第三象限的角.又因为sin=-1的解集.【解析】(1)f(x)=2cos,由-+2kx+2k,kZ,所以-+4kx-+4k,kZ,所以f(x)的单调递增区间为,kZ;(2)因为f(x)1,所以2cos1,所以cos,所以-+2kx+2k,kZ,所以-+4kx+4k,kZ,所以不等式的解集
4、为,kZ.(15分钟30分)1.(4分)已知cos =-,则使lg(cos tan )有意义的角等于 ()A.2k,kZB.2k,kZC.2k-,kZD.2k+,kZ【解析】选D.因为lg(cos tan )有意义,所以是第一或第二象限的角.又因为cos =-0,由已知tan ,可得tan21,所以tan 1,.若,则tan 0,由已知tan ,可得tan21,所以-1tan 0,故的取值范围为.3.(4分)(2020重庆高一检测)函数f(x)=cos在上的零点为_.【解析】由于x,所以3x+,当3x+=,即x=时,f=0,当3x+=,即x=时,f=0.答案:或4.(4分)若sin(x-)=-
5、,且-2x0,则角x=_.【解析】因为sin(x-)=-sin(-x)=-sin x=-,所以sin x=,所以x=2k+或2k+(kZ).又-20,0,|)的部分图像如图所示,将函数f(x)的图像向左平移个单位,得到函数g(x)的图像,则当x0,时,则不等式g(x)1的解集为()A.B.C.D.【解析】选C.由图像可知A=2,周期T=-,所以T=,则=2,所以f(x)=2sin(2x+),图像过点代入可得2sin=2,因为-,所以=-,所以f(x)=2sin,f(x)的图像向左平移个单位,得到y=2sin=2sin,所以函数g(x)=2sin,不等式g(x)1,即sin,当x0,时,2x-,结合正弦函数图像可得-2x-或2x-,解得0x或0),且g(x)的最小正周期为.若f()=,-,则的值组成的集合为_.【解析】因为g(x)=sin(0)的最小正周期为,所以=,解得=2,所以f(x)=cos 2x.由f()=,得cos 2=,即cos 2=,所以2=2k,kZ,则=k,kZ.因为-,所以.答案:关闭Word文档返回原板块