1、丰城中学2015-2016学年上学期高四周练试卷数 学 （理科）命题人：张菊华 审题 备课组 2016.3.22一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1集合 A=1，2，3，4，5，B=1，2，3，C=z|z=xy，xA且yB，则集合C中的元素个数为（）A3 B11 C8 D122已知i为虚数单位，复数z1=3ai，z2=1+2i，若 复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为（）Aa|a6 Ba|6a Ca|aDa|a6或a3已知为第二象限角，sin，cos是关于x的方程2x2+（x+m=0（mR）的两根，则sincos的等于（）A B C D4下面四个推导过程符合演绎
2、推理三段论形式且推理正确的是（）A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数5某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为（）A B82 C D86已知 f（x）是定义域在R上的偶函数，且 f（x）在（，0上单调递增，设a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则a，b，c的大小关系是，（）Aabc Bba
3、c Ccab Dacb7在ABC中，D为AC的中点，=3，BD与AE交于点F，若 =，则实数的值为（）A B C D8设 F1F2分别为双曲线x2y2=1的左，右焦点，P是双曲线上在x轴上方的点，F1PF2为直角，则sinPF1F2的所有可能取值之和为（）A B2 C D9曲线 y=（x0）在点 P（x0，y0）处的切线为l若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，则OAB的周长的最小值为（）A4+2 B2 C2 D5+210若直线（3+1）x+（1）y+66=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是（）A（，）（9，+） B（，1）（9，+）C（1，9） D（，）11已知定义域为R
4、的函数g（x），当x（1，1时，g（x）=，且g（x+2）=g（x）对xR恒成立，若函数f（x）=g（x）m（x+1）在区间1，5内有6个零点，则实数m的取值范围是（）A（，） B（，（，+）C，） D，12在平面直角坐标系中，点P是直线 l：x=上一动点，点 F（，0），点Q为PF的中点，点M满足MQPF，且 =（R）过点M作圆 （x3）2+y2=2的切线，切点分别为S，T，则|ST|的最小值为（）A B C D13若正四梭锥PABCD的底面边长及高均为2，则此四棱锥内切球的表面积为14将函数 y=sin（x）sin（X+）的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则正数的最小值为15在A
5、BC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=1，a=2c，则当C取最大值时，ABC的面积为16定义函数：G（x）=，下列结论正确的G（a）G（b）=G（a+b）； G（a）+G（b）2G（）；G（a+b）1+a+b； G（ab）=G（a）G（b）班级: _ 姓名：_ 学号：_ 得分：_一、选择题（5*12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（5*4=20分） 13 14 15 16 ： 三、 解答题(本大题共2小题，共20分)17已知an，bn 均为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn（1）若平面内三个不共线向量，满足=a3+a15，且A，B，C三点共线是否存在正整数
6、n，使Sn为定值？若存在，请求出此定值；若不存在，请说明理由；（2）若对 nN+，有 =，求使 为整数的正整数n的集合18两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（）求的概率；（）记，求随机变量的概率分布列和数学期望. 1112 B B A B D C C D A A A A 13.（62） 14.2 15. 16. 17. 解：（1）A，B，C三点共线R，使=，=（），即=（1）+，又平面向量的基本定理得，消去得到a3+a15=1，a3+a15=a1+a17=1，S17=17（a1+a17）=即存在n=17时，S17为定值（2）由于=31+根据题意n+1的可能取值为2，4，所以n的取值为1或3，即使 为整数的正整数n的集合为1，3