1、浙江杭高2013届高三第二次月考数学(理)试题注意事项:1本试卷考试时间为120分钟,满分为150分,不得使用计算器;2答案一律做在答卷页上 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 设集合,则等于A B C D2 函数的单调递减区间是A B CD3 以下有关命题的说法错误的是A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则均为假命题D对于命题使得,则,均有4 已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,是边长为2的等边三角形,则的值为 A B C D 5函数的图象的大致形状是6 定义在上的函数满
2、足,已知,则是的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 7 已知非零向量a,b满足|a + b| =|ab |=|a|,则a + b与ab的夹角为A B C D 8 已知二次函数的导函数为,f(x)与x轴恰有一个交点,则的最小值为 A 2 B C 3 D 9 当x(2,1)时,不等式(x+1)2loga|x|恒成立,则实数a的取值范围是A2,+)B(1,2C( 1,2)D(0,1)10 已知函数满足:,则= A B C D1二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11 已知,则的值为 12 函数的定义域是_ 13 已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实
3、数a的取值范围为 _ 14 已知在平面直角坐标系中,为原点,且(其中均为实数),若N(1,0),则的最小值是 15如图,在平行四边形ABCD中 ,APBD,垂足为P,且= 16 若函数y=有最小值,则a的取值范围是_ 17 已知,若,或,则m的取值范围是_三、解答题:本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18(本题满分14分)来已知等差数列满足:,的前n项和为 ()求 及;()令(),求数列的前n项和19 (本题满分14分)来已知函数(1) 求函数的最小值和最小正周期;(2)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值20(本题满分14分)已知点O为的外心,角A,B,
4、C的对边分别为a,b,c。(1)若,求的值;(2)若,求的值。21(本题满分15分)已知函数,,其中R (1)讨论的单调性;(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围22 (本题满分15分)来已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为(1)当时,求函数的值域;(2)证明:函数在其定义域上是增函数;(3)在(1)的条件下,设函数, 若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)CDCDD CBABA二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11 12 13 14 15 18 16 1a0函数在其定义域上是增函数(3)由题意知:g(x)的值域是f(x)值域的子集。由(1)知,f(x)的值域是,x-mm+0-0+递增极大值g(-m)递减极小值g(m)递增显然,欲使g(x)的值域是f(x)值域的子集只需解得: