1、丰城中学2015-2016学年上学期高二第一次段考试卷数 学命题人：赵志平 审题人：张勇军 2016.04.01本试卷总分值为150分 考试时间为120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是（ ）A 若的观测值为6635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B 若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推断出现错误;C 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我
2、们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;D以上三种说法都不正确2. 已知函数在取极值10，则（ ） A. 11 B. 12 C. 18 D. 11或18 3函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A个 B个 C个 D个4随机变量, 则等于 （ ）A184 B189 C62 D84 5已知函数，为的导函数，则（ ）A2016 B2015 C8 D06. 已知的分布列为：0123P则D等于( )A0 B1 C2 D 37已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D8下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ）A B或 C D
3、 9若，则（ ）A1 B 0.5 C-1 D-2 10下列判断错误的是（ ）A若随机变量服从正态分布 则 B若组数据的散点都在上, 则相关系数 C“ 为函数的极值点”是“”的充分不必要条件D若随机变量服从二项分布: ,则11已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（ ）来源:学|网A B C D12. 甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13
4、袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，则的期望E()_.14设曲线在点处的切线与直线垂直，则 _15为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取名学生，得到列联表: 喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050（参考公式，） 则有_以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”16已知，则_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：（1）从1号
5、箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？（2）从2号箱取出红球的概率是多少？18. 求证：，19已知函数，试判断函数的单调性.20. 已知函数.（1）若，求在上的最小值；（2）若在区间上的最大值大于零，求的取值范围.21. 一个盒子中装有大小相同的小球个,在小球上分别标有,的号码,已知从盒子中随机地取出个球,个球的号码最大值为的概率为（1）求的值；（2）现从盒子中随机地取出个球,记所取个球的号码中,连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取时,；取时,或取时,；取时,）（i）求的值； （ii）求随机变量的分布列及期望22. 已知函数f(x)x2ax(a1)ln x，a1.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)证明：若a1.
