1、射洪中学高2014级高二下期期中考试数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1函数的导数是（ ） (A) (B) (C) (D)2.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A B C2 D4 来.源：全,品中&高*考+网3设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）(A)若，则 (B)若，则(C)若，则 (D)若，则 4 已知在处取得极值，则的值( )A. 2 B. 1 C. -2 D. -15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A24B20+4C28D24+46.点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为 （ ）A2 B.
2、3 C. 4 D.5 7.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=( )A.5 B.6 C.7 D.88.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4，则C的实轴长为() A. B2 C4 D89.已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x22x3)f (x)0的解集为()A.(，2)(1，) B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，)D(，1)(1,1)(3，) 10将一枚骰子先后抛掷两次，所得向上点数依次记为和，则函数在上为增函数的概率是（ ）A . B. C. D.11设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且
3、，过点作的垂线与抛物线交于点两点，则四边形面积的最小值为( )A. 80 B. 100 C. 120 D. 16012已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是A.B. C. D. 二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13以坐标原点为顶点，圆的圆心为焦点的抛物线方程是_14曲线在点处的切线方程为_15f(x)2x36x2m在2,2上有最大值3，则f(x)在2,2上的最小值为_16已知函数，其中常数，给出下列结论：是上的奇函数；当时，对任意的恒成立；的图像关于和对称；若对，使得，则. 其中正确的结论有_. （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共
4、6个小题，共70分17（本小题满分10分） 已知函数f(x)x3ax1，(1) 若f(x)在R上是增函数，求a的取值范围 (2) 当a为3时，求f(x)的单调区间； 18（本小题满分10分）正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（）求二面角的余弦值；19.（本小题满分12分） 如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程20.（本小题满分12分） 若数列的前n项和为，且方程有一个根为1，n=1,2,3.（1） 求 ；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为2. （I）求椭圆的方程；（II）直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴正半轴交于点，是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 22（本小题满分14分）设函数，其中是正常数，且. （I）求函数的最值；（II）对于任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；（III）设，且，证明：对于任意正数都有. 版权所有：高考资源网()
