1、安徽省和县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中联考试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是 A B C D2已知等比数列满足，则等于 A B C D 3在中，则解的情况 A无解 B有一解 C有两解 D不能确定4已知，则的值为 A. B C D5边长为的三角形的最大角与最小角的和是 A B C D 6对于下列三个函数， ， ，其中最小值为2的有 A一个 B两个 C三个 D没有7已知等差数列前项和为，且，则的值为（ ）A B C D8要得到函数的图象，只要将函数的图象（
2、 ）A向右平移1个单位 B向左平移1个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位9若正实数满足，则的最小值是（ ）A B C D10在中，角所对应的边分别为，若，则的面积为 A3 B C D11已知数列的前n项和,则 A350 B351 C674 D675 12在ABC中，若，则的最大值为 A B C D二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡上做答.13设向量，且，则锐角为_.14若数列的通项公式是则_.15.如果实数,满足约束条件则的最大值为_.16.若的内角满足，则的最小值是_.三、解答题:本题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）
3、已知函数，其中（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围18.( 12分) 在中，分别是角的对边，.（1）求的值；（2）若，求边的长.19(12分) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，为的面积，且.（1）求；（2）设，求的最大值，并指出此时的值 20.（12分）已知是等比数列的前n项的和，成等差数列.（1）求等比数列的公比；（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由.21（12分）等差数列的前n项和为，已知，为整数，当且仅当时取得最大值.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和. 22（12分）已知数列的前n项和为，
4、且 （1）求数列的通项公式； （2）在数列中，求数列的通项公式 数学试卷（理科）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-12 DCACB ABDCC AB二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13 14 15. 16. 三、解答题:本题共6小题，共70分.17（本小题满分10分）（1）当时，解得；4分（2）当时，恒成立，符合题意； 当时，由题意可得，, 综上，. 10分18.(本题满分12分) （1），. ，. 6分（2），；又由正弦定理，得，解得，即边的长为5. 12分19(本题满分12分) (1)由余弦定理得cos A.又因为0A，所以A. 4分(2)由
5、(1)得sin A.又由正弦定理及a得Sabsin Casin C3sin Bsin C，因此，S3cos Bcos C3(sin Bsin Ccos Bcos C)3cos(BC)所以，当BC，即B时，S3cos Bcos C取最大值3. 12分20.（本题满分12分）（1）由题意有： 所以 因为 所以 即 解得 所以 6分(2) 当时，因为所以时不成等差数列； 当时，知，所以.所以 所以时，成等差数列. 综上：当时不成等差数列；当时，成等差数列 12分21（本小题满分12分）（1）由题意可知，且， ，解得， 为整数，的通项公式为 6分（2）， 12分 22. （本小题满分12分）（1）当n=1时， a1=2 当时， -得：，即 数列是首项为2，公比为3的等比数列 6分（2），当时， 相加得 当n=1时， 12分
