1、第2讲 三角变换与解三角形专题三 三角函数、解三角形与平面向量栏目索引 高考真题体验 1 热点分类突破 2 高考押题精练 3 6425 高考真题体验 12341.(2016课标全国丙改编)若 tan 34，则 cos22sin 2_.解析 tan 34，则 cos22sin 2cos22sin 2cos2sin2 14tan 1tan2 6425.解析答案 12342.(2016天津改编)在ABC 中，若 AB 13，BC3，C120，则 AC_.解析 由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos C，即13AC292AC3cos 120，化简得AC23AC40，解得AC1或AC4(舍去).
2、1解析答案 12343.(2016上海)方程3sin x1cos 2x在区间0,2 上的解为_.sin x12，x6，56.解析 3sin x22sin2x，即2sin2x3sin x20，(2sin x1)(sin x2)0，6，56解析答案 12344.(2016 江 苏)在 锐 角 三 角 形 ABC 中，若 sin A 2sin Bsin C，则tan Atan Btan C的最小值是_.8答案 解析 考情考向分析 返回 正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查：1.边和角的计算；2.三角形形状的判断；3.面积的计算；4.有关的范围问题.由于此内容应用性较强，与实际
3、问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视.热点一 三角恒等变换热点分类突破 1.三角求值“三大类型”“给角求值”、“给值求值”、“给值求角”.2.三角函数恒等变换“四大策略”(1)常值代换：特别是“1”的代换，1sin2cos2tan 45等；(2)项的分拆与角的配凑：如sin22cos2(sin2cos2)cos2，()等；(3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次；(4)弦、切互化：一般是切化弦.例 1(1)若、均为锐角，且 cos 117，cos()4751，则 cos _.解析 由于、都是锐角，所以(0，)，又 cos 117，cos()4751，所以 si
4、n 12 217，sin()14 251，cos cos()cos()cos sin()sin 4751 11714 251 12 217 13.13解析答案(2)已知 sin 55，sin()1010，均为锐角，则角 _.解析 因为，均为锐角，所以20，A(0，4)，于是 sin Asin Csin Asin(22A)sin Acos 2A2sin2Asin A1 2(sin A14)298，0A4，0sin A 22，因此 22 0)的最小正周期为23.(1)求的值；(2)在ABC中，sin B，sin A，sin C成等比数列，求此时f(A)的值域.押题依据 三角函数和解三角形的交汇点命题是近几年高考命题的趋势，本题综合考查了三角变换、余弦定理和三角函数的值域，还用到数列、基本不等式等知识，对学生能力要求较高.返回 解析答案 押题依据
